1、交大东方中学高一第二次月考数学试卷 一.选择题(每小题5分,共60分)1已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为()A上面为棱台，下面为棱柱B上面为圆台，下面为棱柱C上面为圆台，下面为圆柱D上面为棱台，下面为圆柱2下列几何体的轴截面一定是圆面的是（ ）. A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 圆台3不共面的四点可以确定平面的个数为（ ）A 2个B 3个C 4个 D无法确定4.如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是()5.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线；C.
2、内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面有公共点.6.平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行7已知，为两不同的直线，为两不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A BC D8把由曲线y|x|和y2围成的图形绕y轴旋转360，所得旋转体的体积为( )A. B. C. D.9将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为34. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（ ）A34 B916 C2764 D都不对10.设三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，
3、且PA=QC1，则四棱锥 BAPQC的体积为（ ）A B C D11. 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A B5 C6 D12.正方体-中，与平面所成角的余弦值为（A） （B） （C） （D）二.填空(每个小题5分,共20分)13.已知直线a/平面，平面/平面，则a与的位置关系为 。14三棱柱的底面为正三角形，侧面是全等的矩形，内有一个内切球，已知球的半径 为 R，则这个三棱柱的底面边长为 。15利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；ABCP等腰梯形的直观图可以是
4、平行四边形；菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是 。16.如图，ABC是直角三角形，ABC=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形。三.解答证明（共70分）17用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为116，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长18已知过球面上 A, B, C 三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB = BC = CA = 2 ，求球的表面积.19.如图中，正方体-，E、F 分别是AD,的中点.（1）求直线和所成的角的大小（2）求直线和所成的角的大小. 20如图，空间四边形ABCD ，E、F、G、H分别是AD、AC、BC、BD的中点。（1）求证：CD平面EFGH；（2）如果ABCD，AB=a， CD=b 是定值，求截面EFGH 的面积. 21如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.（）求证：；（）求证：平面； ( )求二面角E-AC-D的平面角的度数。22如图，在四棱锥PABCD 中，底面ABCD 是矩形，侧棱PA 垂直于底面，E、F 分别是AB、PC 的中点.（1）求证：CDPD； （2）求证：EF平面PAD；（3）当平面PCD 与平面ABCD 成多大角时，直线EF平面PCD？
