1、四川南充高中2017年4月检测考试高三数学（理）试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则（ ）ABCD不能确定 2.已知，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 3.已知公差不为0的等差数列满足、成等比数列，为数列的前项和，则的值为（ ）ABCD 4.甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则又多少种坐法（ ）A10B16C20D24 5.中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅
2、铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（ ）A1.2B1.6C1.8D2.4 6.过椭圆（）的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）ABCD 7.如图是求样本，平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）ABCD 8.函数与的图象关于直线对称，则可能是（ ）ABCD 9.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则下列结论正确的是（ ）ABC是奇函数D的单调递增区间是（） 10.已知实数，满足若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ）ABCD 11.过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，
3、则的最小值为（ ）A10B13C16D19 12.已知函数存在单调递减区间，且的图象在处的切线与曲线相切，符合情况的切线（ ）A有3条B有2条C有1条D不存在 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为 14.，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且，则 15.过球表面上一点引三条长度相等的弦、，且两两夹角都为，若球半径为，则弦的长度为 16.已知动点满足：则的最小值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，角，所对的边分别为，满足（）求的大小；（）求的取值范围
4、18.某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：（）求频率分布表中，的值，并补全频率分布直方图；（）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人中随机选取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在内的人数，求的分布列及数学期望19.如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，是的中点（）求证：平面平面；（）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值20.已知抛物线：（），过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于、两点，且（）求抛物线的方程；（）已知动圆的圆心在抛物线上
5、，且过定点，若动圆与轴交于、两点，且，求的最小值.21.设函数（，且），（其中为的导函数）.（）当时，求的极大值点；（）讨论的零点个数.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长23.选修4-5：不等式选讲已知，函数的最大值为10（）求的值；（）求的最小值，并求出此时，的值四川南充高中2017年4月检测考试高三数学（理）试卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（），（），又，即18.解：（）由图知，故；故，其（）各层之间的比为，且共抽取20人，年龄在内抽取的人数为7人可取0，1,2，故的分布列为：012故19.（）证明：平面，平面，又，平面，平面，平面平面（）解：如图，以为原点，、分别为轴、轴、轴正向，建立空间直角坐标系，则，设（），则，取，则，为平面的法向量设为平面的法向量，则，即取，则，依题意，则，于是，设直线与平面所成角为，则高考资源网。高考资源网。高考资源网。高考资源网。高考资源网。