1、周浦中学高二期末数学试卷2020.01一、填空题1直线经过点，且是直线的一个法向量，则直线的一般式方程是_2若直线的一个法向量为，则直线的斜率_3直线被曲线截得的线段长为_4若直线与直线的夹角是，则实数a的值为_5椭圆的右焦点到直线的距离为_6已知P是双曲线右支上一点，双曲线的一条渐近线方程为，设、分别为双曲线的左、右焦点，若，则_7设、是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且，则_8已知直线，曲线有两个公共点，则实数b的取值范围是_9已知点、在直线的两侧，则实数a的取值范围是_10己知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，C是圆心，四边形PACB面积的最小值为_11设，圆的面
2、积为，则_12已知点P在双曲线上，点A满足，且，则的最大值为_二、选择题13已知点，曲线的方程，曲线的方程，则“点在曲线上”是“点在曲线C2上”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件14已知不等式组，则目标函数的最大值是（ ）A1B5C7D815若直线与抛物线交于A、B两点，且，则实数b的值为（ ）A2B1C4D16设点M、均N在曲线上运动，、是双曲线的左右焦点，则的最小值为（ ）AB4CD以上都不对三、解答题17当m为何值时，直线与直线（1）相交；（2）垂直；（3）平行；（4）重合18已知圆，直线（1）当a为何值时，直线与圆C相切；（2）当直线与圆C相交
3、于A、B两点，且，求直线的方程19已知，双曲线（1）若点在上，求的焦点坐标；（2）若，直线与相交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为1，求实数k的值20已知动圆过定点，且与定直线相切，点C在上（1）求动圆圆心M的轨迹的方程；（2）若过点P且斜率为的直线与曲线M相交于A、B两点，问：能否为正三角形？21已知椭圆的左、右焦点为、，设点，在中，周长为（1）求椭圆方程；（2）设不经过点A的直线与椭圆相交于B、C两点，若直线AB与AC的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；（3）记第（2）问所求的定点为E，点P为椭圆上的一个动点，试根据面积S的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由参考答案一、填空题1 2 3 40或5 65 72 89 10 11 128二、选择题13A 14C 15A 16B三、解答题17（1）且；（2）；（3）；（4）18（1）；（2）或19（1），；（2）20（1）；（2）不能为正三角形21（1）；（2）证明略，；（3）当时，的个数为0；当时，的个数为1；当时，的个数为2；当时，的个数为3；当时，的个数为4
