1、第一章空间几何体11 空间几何体的结构第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1能描述空间几何体、多面体和旋转体的概念2能根据几何结构特征对空间物体进行分类3会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征，会表示有关几何体基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 35 分)1下列关于棱柱的说法中正确的是()A棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形B棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高C棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面D棱柱的所有面中，至少有两个面互相平行D解析：由棱柱的定义，知 A 不正确，例如长方体；只有直棱柱才满足选项 B 的条件，故 B 不正确；C
2、 不正确，例如正六棱柱的相对侧面互相平行；D 显然正确故选 D.2.下列说法不正确的是()棱锥的各侧面都是三角形；有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥；四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；棱锥的各侧棱长相等A BC DD解析：由棱锥的定义可知，棱锥的各侧面都是三角形有一个面是多边形，其余各面都是三角形，如果这些三角形没有一个公共顶点，则这个几何体就不是棱锥四面体就是由四个面所围成的几何体，因此，四面体的任何一个面作底面的几何体都是三棱锥棱锥的侧棱长可以相等，也可以不相等，但各侧棱必须有一个公共顶点故正确，不正确3.下列几何体是棱台的是()D解析：A，C 都不是由
3、棱锥截成的，不符合棱台的定义，故选项 A，C 不满足题意；B 中的截面不平行于底面，不符合棱台的定义，故选项 B 不满足题意；D 符合棱台的定义，故选 D.4.如图所示，在三棱台ABC-ABC中，截去三棱锥A-ABC，则剩余部分是()A三棱锥 B四棱锥C三棱柱 D组合体B解析：剩余部分为四棱锥A-BBCC，故选B.5下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()D解析：A，B，C中底面图形的边数与侧面的个数不一致，故不能围成棱柱故选D.6.如图所示是一个正方体的表面展开图，则图中“2”所对的面上的内容是()A1 B7C快D乐B解析：由正方体表面展开图可得：2和7相对，0和快相对，1和乐相对故选B.7
4、.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1被两平面分成三部分，其中EFGHBC，则这三个几何体中棱柱的个数为()A0 B1C2 D3D解析：长方体ABCD-A1B1C1D1被两平面分成三部分，其中有两个三棱柱，它们的底部都是直角三角形；另一个是底面为六边形的直棱柱，所以这三个几何体中棱柱的个数为3，故选D.二、填空题(每小题5分，共20分)8四棱柱有条侧棱，个顶点4解析：四棱柱有4条侧棱，8个顶点(可以结合正方体观察求得)89一个棱柱至少有个面；面数最少的棱锥有个顶点；顶点数最少的棱台有条侧棱.5解析：面数最少的棱柱是三棱柱，它有5个面；面数最少的棱锥是三棱锥，它有4个顶点；顶点数最少的棱台是三
5、棱台，它有3条侧棱4310下列四个命题中，错误的有(填序号)用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；仅有两个面互相平行的五面体是棱台解析：中的平面不一定平行于底面，故错；错，可用反例去检验，如右图同理错11如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体；该几何体有12条棱、6个顶点；该几何体有8个面，并且各面均为三角形；该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形解析：平面ABCD可将该几何体分割成两个四棱锥，因此该几何
6、体是这两个四棱锥的组合体，因而四边形ABCD是它的一个截面，而不是一个面，故填.三、解答题(共25分)12(本小题12分)根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称：(1)由6个平行四边形围成的几何体；(2)由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形；(3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点解：(1)这是一个上、下底面是平行四边形，4个侧面也是平行四边形的四棱柱(2)这是一个六棱锥(3)这是一个三棱台13.(本小题13分)如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，ABAA12，由顶
7、点B沿棱柱侧面(经过棱AA1)到达顶点C1，与AA1的交点记为M.求：(1)三棱柱侧面展开图的对角线长；(2)从B经过M到C1的最短路线长及此时A1MAM 的值解：沿侧棱BB1将正三棱柱的侧面展开，得到一个矩形BB1B1B(如下图)(1)矩形BB1B1B的长BB6，宽BB12，所以三棱柱侧面展开图的对角线长为 62222 10.(2)由侧面展开图可知：当B，M，C1三点共线时，由B经M到点C1的路线最短，所以最短路线长为BC14222 25.显然RtABMRtA1C1M，所以A1MAM，即A1MAM1.能力提升14(本小题5分)将数字1,2,3,4,5,6书写在每一枚骰子的六个表面上，做成6枚
8、一样的骰子，分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图所示的两个柱体，则柱体A和B的表面(不含地面)数字之和分别是()A47,48 B47,49C49,50 D50,49A解析：由题图分析得，每一枚骰子的表面上，数字1与6相对，2与5相对，3与4相对柱体A的表面(不含地面)上的数字之和为163425616143547；柱体B的表面(不含地面)上的数字之和为345216523425648，故选A.15.(本小题15分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B1，A1C1的中点，连接BE，EF，FC，试判断几何体A1EF-ABC是什么几何体，并指出它的底面与侧面解：E，F分别是A1B1，A1C1的中点，且A1B1AB，A1C1AC，B1C1BC，A1EABA1FACEFBC12.A1EFABC，且AA1，BE，CF延长后交于一点又平面A1B1C1平面ABC，几何体A1EF-ABC是三棱台其中ABC是下底面，A1EF是上底面，四边形ABEA1，四边形BCFE，四边形ACFA1是侧面谢谢观赏！Thanks!