1、江苏省扬中二中2020-2021学年高一数学上学期周练试题（十三）一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1已知集合，则 （ ）A B C D2设，则的大小关系是 （ ）A B C D3已知集合,若集合有且仅有两个子集，则的值是 （ ）A B C D4已知实数，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知函数，若在上为减函数，则的取值范围是 （ ）A B C D6设为定义在上的奇函数，当时，为常数），则 （ ）A B C D7已知函数，若，则不等式的解集为（ ）A B C D8设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且当时，则的值等于 （
2、）A B C D二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9以下结论正确的是 （ ）A B C D若，则10已知函数的图象经过点，则下列命题正确的有 （ ）A函数为增函数 B函数为偶函数 C若，则 D的图象与的图象关于直线对称11 已知实数满足，下列关系式成立的是 （ ）A B C D12下列判断正确的是 （ ）A若函数的定义域为，则函数的定义域是 B函数（其中）的图象经过定点 C当时，幂函数的图象是一条直线 D若，则的取值范围是三、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13若实数，则 .14函数的单调增区间是 .15若不等式
3、成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围为 .16已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是 .四、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（1）计算：；（2）计算：；（3）求函数的定义域18已知实数满足，且求的最大值和最小值，并求出此时的值.19设，且（1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的值域20已知函数（1）当时，求的值域；（2）若的最大值为，求实数的值.21设函数.（1）求的值；（2）判断并证明函数在上单调性；（3）求函数的最小值22已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.（1）求的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在上
4、有解，求的取值范围.参考答案一、选择题题号123456789101112答案BADCBDDCACABDABABD二、填空题13； 14； 15； 16；三、解答题17解：（1）； （2）；（3）由题意可得：，解得：，且函数的定义域为18解：设，当时，；当时，；19解：（1），所以，所以，解得，所以函数的定义域为；（2）因为上单调递增， 在上单调递减，当时，；当时，所以的值域为20解：（1）当时，设，当时，当时，所以的值域为；（2），设，若时，在处，舍去；若时，在处，；若时，在处，舍去；综上所述：实数.21解：（1）；（2），设，所以是上的减函数；（3）由（2）知是上的减函数，当时，若时，在处，；若时，在处，；若时，在处，；综上所述：最小值；22解：（1）函数的图象关于原点对称，函数为奇函数， 即，解得或（舍）；（2），当时， 当时，恒成立，；（3）由（1）知，即，即,即在上有解，因为在上单调递减，所以的值域为， .
