1、扬中二中2020-2021第一学期高一数学周练4 姓名 一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 2函数的图象过一个定点，则这个定点坐标是 ABCD3当时,下列不等式中成立的是 （ ）A B C D4设函数，则满足时的取值范围是 （ ）A B C D5函数的大致图象是 A B C D6已知函数，则不等式的解集为 ( )A. B. C. D. 7若函数f(x)单调递增，则实数a的取值范围是 ( )A. B. C. (1,3) D. (2,3)来8要使函数在上恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止
2、一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9已知函数，若，则的值为 （ ）ABCD10已知函数其中a0且a1，则下列结论正确的是 （ ）A函数f（x）是奇函数 B函数f（x）在其定义域上有零点C函数f（x）的图象过定点（0，1）D当a1时，函数f（x）在其定义域上为单调递增函数11已知函数，下面说法正确的有 （ ）A的图象关于原点对称 B的图象关于轴对称C的值域为 D恒成立12高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函
3、数，则关于函数的叙述中正确的是 A是偶函数B是奇函数C在上是增函数D的值域是二、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13计算：的值为_ _14若指数函数是上的奇函数，则的取值范围是 .15函数的单调递增区间是_ _.16已知函数若，且，则的取值范围是_三、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17设全集UR，集合A，B（1）求及；（2）若集合，满足BCC，求实数a的取值范围 18计算：（1）；（2）若，求的值；（3）已知，求的值.19已知，其中为偶函数，为奇函数（1）求函数的解析式（2）解关于x的不等式：f（x+1）f（3）020已知函数，且（1）求实数的
4、值；（2）若，求的值域.21已知函数是奇函数（1）求的值；（2）证明：是上的增函数；（3）当时，求函数值域. 22已知二次函数在区间0，3上有最大值4，最小值0（1）求m，n的值；（2）设，若（k为常数）在，时恒成立，求k的取值范围参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADBCCBBCBCDABDACBC二、填空题13； 14； 15； 16；三、解答题17解：（1）， （2） 又 18解：（1）；（2）将等式两边同时平方得，因为，且，所以.（3），19解：（1）根据题意，则又由为偶函数，为奇函数，则，联立，解可得；（2）根据题意，由（1）的结论，为 0，+）上的增函数，f（x+1）f（3）0f（x+1）f（3）f（|x+1|）f（3）|x+1|3，解可得：4x2，即不等式的解集为（4，2）20解：（1）由已知可得：，解得，或， 因为，所以 （2）由（1）得 令，因为，所以 所以，得： 所以值域为21解:（1）因为是奇函数且定义域为，所以即所以经检验时，是奇函数（2）设，因为，所以所以时，即是上的增函数（3）当时，由（2）知当时，是增函数所以函数值域为22 解：（1） 的对称轴方程为， ， ；（2） ， 在，时恒成立，在，时恒成立，在，时恒成立，只需要，令设时，所以k的取值范围是
