1、上海交通大学附属中学高一数学分班摸底试卷一、填空题（每题4分）1.已知实数满足，则的最大值为_.2.直线与直线相交于点，则时关于的不等式的解为_.3.随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准为_元（用表示）4.若实数，且满足，则代数式的值为_.5.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形的四个顶点分别在四条直线上，则=_.6.已知，则_.7.商场的自动扶梯在匀速上升，一男孩与一女孩在这自动扶梯上往上爬，已知男孩往上爬的速度是女孩往上爬的速度的2倍，男孩爬了27级到楼上，女孩爬18
2、级到楼上，则从楼下到楼上自动扶梯的级数是_.8.相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为_cm9.如图，等边的边长为6，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，的最小值为_.10.用一长度为的铁丝围成一个封闭图形，则其所围成的图形的最大面积为_.11.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_.12.在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传到另一人就记为踢一次，若经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性最小，应从_开始踢13.如图，个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下
3、底均在同一直线上，设四边形面积为，四边形的面积为，四边形的面积记为，通过逐一计算，可得_.14.如图，一次函数的图象与轴，轴交于两点，与反比例函数的图象相交于两点，分别过两点作轴，轴的垂线，垂足为，连接。有下列四个结论：与的面积相等；其中正确的结论是_.二、选择题（每题4分）15.已知抛物线过、四点，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定16.运用图象法探索，方程的解的情况是（ ）A. 仅有一正根B. 仅有一负根C. 有一正根一负根D. 无实根17.如图，点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，点、分别是线段、上的动点，设，则能表示与的函数关系的图像是（ ）18.小明新买了一辆自
4、行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（ ）A. 9.8千公里B. 9.9千公里C. 千公里D. 10千公里三、解答题（8+10+10）19.如图，四边形是菱形，点的坐标是，以点为顶点的抛物线恰好经过轴上、两点（1）求、三点的坐标；（2）求过、三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位？20.已知、均为实数，且满足，求：代数式的值21.已知：如图一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点；二次函数的图象与一次函数的图象交于、两点，与轴交于、两点且点坐标为（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形的面积；（3）在轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点，若不存在，请说明理由参考答案一、填空题1. 42. 3. 4. 5. 6. 67. 548. 21或99. 10. 11. 12. 小华13. 14. （1）（2）（4）二、选择题15. A16. A17. C18. B三、解答题19. （1）；（2）；（3），移动了个单位20.10921.（1）；（2）；（3）或
