1、一、选择题1(必修2 P110B组T4改编)若A(3,4)，B(6,3)两点到直线l：axy10的距离相等，则a等于()A. B1C1 D1或解析：选D.依题意，解得a1或a.故选D.2(必修2 P114A组T10改编)若直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则l1与l2之间的距离为()A. B4C D2解析：选C.l1l2，得，解得a1，l1与l2的方程分别为l1：xy60，l2：xy0，l1与l2的距离d.3(必修2 P105例3改编)已知点A(1,2)，B(3,4)P是x轴上一点，且|PA|PB|，则PAB的面积为()A15 B.C6 D解析：选D.AB的中点坐标为M(1
2、,3)，kAB，AB的中垂线方程为y32(x1)即2xy50.令y0，则x，即P点的坐标为(，0)|AB|2.P到AB的距离为|PM|.SPAB|AB|PM|2.二、填空题4(必修2 P115B组T4改编)与直线l1：3x2y60和直线l2：6x4y30等距离的直线方程是_解析：l2：6x4y30化为3x2y0，所以l1与l2平行，设与l1，l2等距离的直线l的方程为3x2yc0，则：|c6|c|，解得c，所以l的方程为12x8y150.答案：12x8y1505(必修2 P114A组T8改编)以点A(4,1)，B(1,5)，C(3,2)，D(0，2)为顶点的四边形ABCD的面积为_解析：kAB
3、，kDC.kAD，kBC.则kABkDC， kADkBC，所以四边形ABCD为平行四边形又kADkAB1，即ADAB，故四边形ABCD为矩形故面积S|AB|AD|25.答案：25三、解答题6(必修2 P110B组T8改编)已知点P在平面直角坐标系内，求M到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)的距离之和最小值及此时点M的坐标解：如图，因为|MA|MC|AC|，当且仅当A，M，C共线时取等号，同理|MB|MD|BD|，当且仅当B，M，D共线时取等号，连接AC，BD交于一点M，若|MA|MC|MB|MD|最小，则点M为所求又kAC2，直线AC的方程为y22(x1)，即2xy0.又kBD1，直线BD的方程为y5(x1)，即xy60.由得M(2,4)此时 |MA|MB|MC|MD|的最小值为|AC|BD|26.即当M(2,4)时，M到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)的距离之和取得最小值26.
