1、江苏省扬中二中2020-2021第一学期高一数学周练8 姓名 一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1若函数与函数是同一个函数，则函数的定义域是 （ ）A B C D2设，则的值为 （ ）A B C D3已知，则 （ ）A B C D4已知函数，若函数的值域为，则实数的取值集合为（ ）A B C D5. 已知，则的最小值为 （ ）A5 B6 C7 D86已知定义在上的奇函数和偶函数满足，则（ ）ABCD7若定义运算，则函数的值域为 （ ）A B C D8若函数，在R上为增函数，则的取值范围为 （ ） 二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在
2、答题卡相应的位置上）9已知函数，则定义域可能是 （ ）A B C D10若函数的定义域为，值域为，则的取值范围可能是 （ ）A B C D11下列函数中，最大值为的是 （ ）A B C D12下列说法正确的是 （ ）A若x，y0，xy2，则的最大值为4 B若x，则函数的最大值为1C若x，y0，xyxy3，则xy的最小值为1 D若,则函数的最小值为二、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13函数定义域为，则函数的定义域是 .14函数的值域是 .15已知，且，则的最大值为 ，的最小值是 .16已知函数，若存在，且，使得成立，则实数的取值范围是 .三、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
3、文字说明、证明过程或演算步骤17（1）若，求的取值范围；（2）已知满足，求的取值范围.18（1）已知，求函数的最小值及此时的值；（2）已知，求的最小值.19已知定义在区间上的函数满足f(x1)f(x2)，且当时，（1）证明：为单调递减函数（2）若，求在上的最小值20已知函数有如下性质：当时，函数在是减函数，在是增函数（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的最小值21高邮某服装厂生产一批羽绒服，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：（其中为小于的正常数）已知每生产万件合格的羽绒服可以盈利万元，但每生产万件次品将亏损万元，故厂
4、方希望定出合适的日产量.（注：次品率次品数/生产量，如表示每生产件产品，有件为次品，其余为合格品）（1）试将生产这批羽绒服每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润?22已知函数（1）写出函数的单调减区间；（2）当，求函数的最小值；（3）若，求函数的最小值参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBADABABBCBDBCBD二、填空题13； 14； 15； 16；三、解答题17解：（1），又；（2）设，由18解：（1）当且仅当即时，（2）由解得，当且仅当即时，19解：（1）证明：任取，且，则，由于当时，所以，即，因此，所以函数在区间
5、上是单调递减函数(2)因为在区间上是单调递减函数，所以在2,9上的最小值为由f(x1)f(x2)得，而，所以，所以在2,9上的最小值为.20解：（1）由题设知函数在是减函数，在是增函数， 所以当时， 所以 （2）设， 因为函数在是减函数，在是增函数， 当时，所以函数的最小值是21解：当时，（或均可）当时，综上，日盈利额与日产量的函数关系式为（2）当时，每天的盈利额为.当时，令，则，且则（）当，即时，当且仅当，即时，取“”，此时.（）当，即时，在上为减函数，所以当，即时，取最大值.综上所述，当时，日产量为万件时，可获最大利润；当时，日产量为万件时，可获最大利润.22解：（1）因为，所以的单调减区间为；（2）若时，在上单调递增，所以当时，若时，在时，若时，在上单调递减，所以当时，综上所述，；（3）当时，当时，综上所述，.
