1、吴忠回中20122013学年第一学期第一次月考高三数学（文科）试卷考试时间：120分钟 满分：150分 命题人 ：王少华一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1.设全集则图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D 2.命题“对任意的”的否定是 （ ）A.不存在 B.存在C.存在 D. 对任意的3.已知 ，其中为虚数单位，则（ ） A.1 B1 C2 D34.下列函数中在（-，0）上单调递减的是（ ）A . B. C. D.5.若函数的定义域是0，4，则函数的定义域是（ ） A 0，2 B (0，2) C (0，2 D 0，2)6.设函数 若是奇函数，则的 （ ）A. B.
2、 C. D. 47.若右边的程序框图输出的是，则条件可为（ ）A B C D8.如果等差数列中，那么（ ）A21 B28 C8 D14 9.函数的值域是（ ）A.1，1 B.（1，1 C.1，1） D.（1，1）10.已知，则下列不等式成立的是（ ）ABCD11.已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当时，的值为（ ） A-2B-1C2D112.设函数在区间 上的最大值与最小值之差为,则等于( ) A. B. 3 C. D. 9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数的定义域是_ .14.已知向量，若， 则= 15若点在直线上，则 .16.若是偶函数，且当的解集是 .吴忠回中
3、20122013学年第一学期第一次月考班级 姓名 考场 考号 高三数学（文科）答案卷一选择题：题号123456789101112答案二、填空题： 13_ 14 15 16 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分12分）已知，若，求实数的取值范围.，18（本小题满分12分）已知二次函数.若的解集是（1）求实数,的值；（2）求函数在上的值域.19. （本小题满分12分）已知函数.（1）写出的单调区间；（2）解不等式； （3）设，求在上的最大值.座位号： 20.（本小题满分12分）
4、已知椭圆：=1的离心率，且经过点（,1），为坐标原点。(1)求椭圆的标准方程；(2)圆是以椭圆的长轴为直径的圆，是直线在轴上方的一点，过作圆的两条切线，切点分别为当时，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）设，求函数的极值；（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.22（本小题满分10分）选修4：已知直线经过点，倾斜角。（1）写出直线的参数方程；(4分)（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积（6分）吴忠回中20122013学年高三年级第一次月考文科数学答案一选择题：题号123456789101112答案BCAACABCBCDD二、填空题： 134,+) 14
5、5 15-216（0，2） 17. （本小题满分12分）已知，若，求实数的取值范围解：当N=时，即a12a1，有a2；6 当N，则，解得2a3，综合得a的取值范围为a3.1218.（本题满分12分）已知二次函数.若的解集是（1）求实数,的值；（2）求函数在上的值域.解：（1）不等式的解集是，故方程的两根是2所以4所以6（2）由（1）知，8，在上为减函数，在上为增函数当时，取得最小值为当时，取得最大值为函数在上的值域为1219.已知函数.（1）写出的单调区间；（2）解不等式；（3）设，求在上的最大值.解（1）： 2 的单调递增区间是； 单调递减区间是. 4 解（2）： 不等式的解集为 8 （3）
6、解：（1）当时，是上的增函数，此时在上的最大值是 10（2）当时，在上是增函数，在上是减函数，此时在上的最大值是； 综上，当时，在上的最大值是；当时，在上的最大值是。 1220.已知椭圆E：=1（abo）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点。（1）求椭圆E的标准方程；（2）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当PMQ=60时，求直线PQ的方程.解：（1）椭圆的标准方程为： 6 （2）连接QM，OP，OQ，PQ和MO交于点A，有题意可得M（-4，m），PMQ=600AOMP=300，m0 m=4,M(-4,4) 8 直线
7、OM的斜率,有MP=MQ,OP=OQ可知OMPQ,设直线PQ的方程为y=x+n10OMP=300,POM=600,OPA=300,即O到直线PQ的距离为,(负数舍去),PQ的方程为x-y+2=01221.（本小题满分12分）已知函数.（1）设，求函数的极值；（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.解：（1）当a=1时，对函数求导数，得21 令 2列表讨论的变化情况：（-1，3）3+00+极大值6极小值-26所以，的极大值是，极小值是 6（2）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.若上是增函数，从而 上的最小值是最大值是8由于是有 由所以 10 若a1,则不恒成立.所以使恒成立的a的取值范围是 12 22（本小题满分10分）选修4：极坐标与参数方程已知直线经过点，倾斜角。（1）写出直线的参数方程；(4分)（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积（8分）22解：（1）直线的参数方程为，5（2）因为A、B都在直线上，所以可设它们对应的参数分别为则，。以直线的参数方程代入圆的方程整理得到 因为是方程的解，从而8所以，10