1、高二数学周末练习卷（13）一、典例分析1设圆满足（1）截轴所得的弦长为2；（2）被轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1在满足（1）、（2）的所有圆中，圆心到直线的距离最短的圆方程2已知与圆C：相切的直线分别交轴、轴于A、B两点，O为原点，且（1）求证：；（2）求线段AB中点的轨迹方程二、巩固练习1.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）ABCD2.设点,则“且”是“点在直线上”的 （）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.给定两个命题,的必要而不
2、充分条件,则 （）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.已知,“”是“函数的图像恒在轴上方”的 （）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件5已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系（）A相切 B相交 C相离 D不确定6.垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 （）A B C D7设, 则 “”是“”的 条件8设是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值为 9已知过点P(2,2) 的直线与圆相切， 且与直线垂直, 则 10垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 11在平面直角坐标系内,到点,的距离之和最小的点的坐标是_12定义“正对数”,现有四个命题：若,则;若,则若,则若,则其中是真命题的有_13如图,在平面直角坐标系中，点,直线，设圆的半径为，圆心在上(1)若圆心在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围14已知圆的方程为，点是坐标原点直线与圆交于两点()求的取值范围；()设是线段上的点,且.请将表示为的函数15如图,在四棱锥中,底面是矩形,(I)求异面直线与所成角的正切值；(II)证明平面平面；PDCBA(III)求直线与平面所成角的正弦值
