1、海原一中2020-2021学年第二学期期末考试高一数学试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.我校高中生共有2700人,其中高一级900人,高二级1200人,高三级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,则高一、高二、高三各级抽取的人数分别为 ( ) A.45,75,15 B. 45,4
2、5,45 C.30,90,15 D. 45,60,302.某校高三年级共有名学生,学号从1800号,现用系统抽样抽出样本容量为的样本;从小号到大号抽出的第个数为号,第个数为,则抽取的第个数是多少号( )A. B. C. D. 3.已知，则（ ）A B C D 4.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A. B. C. D25.的值为（ ）A 1 B C D 6已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10B5CD107从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是()A. B. C.
3、D.8. 函数的图像的一条对称轴方程是（ ） A、 B、 C、 D、9.若样本，的平均数、方差分别为、，则样本， 的平均数、方差分别为（ ） A、 B、 C、 D、 10已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且0.95xa，则a()A1.30 B1.45 C1.65 D1.8011.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A=“抽到一等品”，事件 B = “抽到二等品”， 事件 C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A、0.65
4、B、0.35 C、0.3 D、0.00512. 已知函数，任取一个使的概率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13已知向量若向量，则实数的值是 14.设sinasinb=，cosa+cosb=, 则cos(a+b)= 15.在正方形内有一扇形见阴影部分，点随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为_.16.下列说法正确的有 （填序号）从装有只红球、只白球的袋中任意取出只球，有事件：“取出只红球和只白球”与“取出只红球和只白球”不互斥；“取出只红球和只白球”与“取出只红球”互斥且对立；“取出只红球”与“取出只球中至少有只白球”对立
5、；“取出只红球”与“取出只白球”互斥三、解答题（共70分）17.（本小题10分） 某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）求线性回归方程；（2）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。（回归直线方程是：,其中, 18.（本小题12分） 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：，后得到如图的频率分布直方图 （）求图中实数的值； （）若该校高一年级共有学生人，试估计该校高一年级在考试中成绩不低于分的人数； ()若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学
6、生人数分别为多少？40 50 60 70 80 90 10019.（本小题12分）袋子中装有编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球.(1)写出所有不同的结果；(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；(3)求至少摸出1个黑球的概率.20（本小题12分）已知函数，求（1）求函数的最小正周期； （2）当 ，求函数的值域.21（本小题12分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图， 并通过茎叶图求出甲，乙的中位数（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的方差，并判断选谁参加比赛更合适. 22.（本小题12分） 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：.(1)求频率分布直方图中的值； (2)从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在的概率