1、2015-2016学年山西省运城市高一（下）期末物理试卷一、单项选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1关于力与运动关系，下列说法正确的是（）A物体做曲线运动，其速度不一定改变B物体做曲线运动，其加速度一定改变C所有做曲线运动的物体，所受合力与瞬时速度方向不在一条直线上D物体加速度大小，速度大小都不变的运动一定是直线运动2公路交通条例规定：禁止弯道超车因为容易滑出公路或与对面的汽车发生碰撞但在F1方程式赛车中，却经常出现弯道超车的现象如果某赛车在顺时针加速超越前车则该车所受的合外力的图示可能为（）A B C D3关于地球同步卫星，下列说法正确的是（）A它可以定位在夷陵中学的正上空B地球同步
2、卫星的角速度虽被确定，但高度和线速度可以选择，高度增加，线速度减小，高度降低，线速度增大C它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间4如图所示，光滑斜劈放在水平面上，固定在斜面上的竖直挡板挡住一个光滑重球，在整个装置沿水平面向左运动的过程中，重球所受各力做功的情况是（）A不知道运动性质，无法判断B斜面对球的弹力不做功C挡板对球的弹力不做功D重力不做功5如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同 空气阻力不计，则（）AB的加速度比A的加速度大BB的飞行时间比A的飞行时间长CB在最高点的速度比A在最高点
3、的速度小DB抛出时的速度比A抛出时的速度大6质量为m的小球，从离地面h高处以初速度v0直上抛，小球上升到最高点时离抛出点距离为H，若选取最高点为零势能面，不计空气阻力，则（）A小球在抛出点（刚抛出时）的机械能为零B小球落回抛出点时的机械能为mgHC小球落到地面时的动能为mvmghD小球落到地面时的重力势能为mgh7如图所示，在摩擦力不计的水平面上，放一辆质量为M的小车，小车左端放一只箱子，其质量为m，水平恒力F把箱子拉到小车的右端，如果第一次小车被固定在地面上，第二次小车没固定，可沿水平面运动，在上述两种情况下（）A箱子与小车之间的摩擦力大小不相等BF做的功一样多C箱子获得的动能一样多D由于摩
4、擦产生的热量一样多8一小球从地面上以某一初速度竖直向上抛出，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，在上升过程中，下列能正确反映小球的机械能E随上升高度h的变化规律（选地面为零势能参考平面）的是（）A B C D二、多项选择题（共4小题，每小题6分，满分24分.全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）9下列叙述中正确的是（）A开普勒第三定律=k，k为常数，此常数的大小与中心天体有关B做匀速圆周运动物体的加速度不变C做平抛运动的物体在任意一段运动时间内速度变化的方向都是相同的D做圆周运动的物体，合外力一定指向圆心10如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到最高
5、点时高度为h，在最高点时的速度为v不计空气阻力，重力加速度为g下列说法正确的是（）A足球上升过程中重力做的功为mghB运动员踢球时对足球做的功为mgh+mv2C运动员踢球时对足球做的功mv2D足球上升过程克服重力做的功mgh11如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是（）A重力、弹力B重力、弹力、滑动摩擦力C下滑力、弹力、静摩擦力D重力、弹力、静摩擦力12把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）已知
6、B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计重力加速度g=10m/s2，则有（）A小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加B小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，重力势能一直增加C小球在位置A时，弹簧的弹性势能为1.2JD小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.8J三、实验题（共2小题，满分12分）13用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：（1）某同学实验步骤如下：A用天平准确测出重锤的质量；B把打点计时器安装在铁架台上，并接上直流电源；C将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，使重锤靠近打点
7、计时器；D先释放重锤，后接通电源；E取下纸带，再重复几次；F选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离；G根据测量结果进行计算你认为他实验步骤中多余的步骤是，错误的步骤是（均填序号）（2）在该实验中根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是图中就证明机械能是守恒的，图象的斜率代表的物理量是14用实验室的斜面小槽等器材装配如图甲所示的实验装置，小槽末端水平，每次都使钢球在斜槽上从同一位置由静止滚下，钢球在空中做平抛运动，设法用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹（1）某同学在分析数据时所建
8、立的坐标系如图乙所示（其中安装实验装置和进行其余的实验操作时都准确无误），他的错误之处是（2）该同学根据自己所建立的坐标系，在描出的平抛轨迹图上任取一点（x，y），运用公式v0=x，求小球的初速度v0，这样测得的平抛初速度值与直实值相比（填“偏大”、“偏小”或“相等”）（3）该同学在自己建立的坐标系中描绘出钢球做平抛运动的轨迹及数据如图丙所示，根据图象可求得钢球做平抛运动的初速度为m/s，钢球的半径为cm（g取10m/s2，结果取两位有效数字）四、解答题（共3小题，满分40分）15如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜
9、坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度g和质量M；（2）该星球的第一宇宙速度v；（3）人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期T16如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.8m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合现一有质量m=2kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放（取g=10m/s2）（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的
10、E点，求h（3）若小球自H=0.6m处静止释放，求小球到达F点对轨道的压力大小17如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计求：（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；（2）小船经过B点时的速度大小v1；（3）小船经过B点时的加速度大小a2015-2016学年山西省运城市高一（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1关于力与运
11、动关系，下列说法正确的是（）A物体做曲线运动，其速度不一定改变B物体做曲线运动，其加速度一定改变C所有做曲线运动的物体，所受合力与瞬时速度方向不在一条直线上D物体加速度大小，速度大小都不变的运动一定是直线运动【考点】曲线运动；力的概念及其矢量性【分析】曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线；曲线运动的合力可以是变力，也可以是恒力，如平抛运动合力恒定，匀速圆周运动合力是变力【解答】解：A、曲线运动的速度方向不断改变，一定是变速运动，故A错误； B、物体做曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，与速度不共线，故B错误；B、根据物体做曲线运动的条件可知，所有做曲线运
12、动的物体，所受合力与瞬时速度方向不在一条直线上；故C正确； D、物体加速度大小，速度大小都不变的运动可能是匀速圆周运动； 故D错误；故选：C2公路交通条例规定：禁止弯道超车因为容易滑出公路或与对面的汽车发生碰撞但在F1方程式赛车中，却经常出现弯道超车的现象如果某赛车在顺时针加速超越前车则该车所受的合外力的图示可能为（）A B C D【考点】向心力；物体做曲线运动的条件【分析】做曲线运动的物体，运动的轨迹是曲线，物体受到的合力应该是指向运动轨迹弯曲的内侧，速度沿着轨迹的切线的方向【解答】解：赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车在顺时针加速超越前车，速度在增大，所
13、以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90，故C正确，A、B、D错误故选：C3关于地球同步卫星，下列说法正确的是（）A它可以定位在夷陵中学的正上空B地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和线速度可以选择，高度增加，线速度减小，高度降低，线速度增大C它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间【考点】同步卫星【分析】物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度【解答】解：A、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不
14、在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，同步通讯卫星只能定点在赤道的上空故A错误；B、根据万有引力提供向心力，列出等式： =（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定故B错误；C、D、同步卫星相对地球静止，低轨卫星相对地球是运动的，根据=得，v=，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，所以低轨卫星的线速度小于第一宇宙速度，故C正确，D错误故选：C4如图所示，光滑斜劈放在水平面上，固定在斜面上的竖直挡板挡住一个光滑重球，在
15、整个装置沿水平面向左运动的过程中，重球所受各力做功的情况是（）A不知道运动性质，无法判断B斜面对球的弹力不做功C挡板对球的弹力不做功D重力不做功【考点】功的计算；物体的弹性和弹力【分析】本题首先分析小球的受力，根据牛顿第二定律分析斜面和挡板的弹力是否存在判断一个力是否做功，关键看力的方向与位移方向是否垂直，若垂直则不做功，若不垂直，则做功【解答】解：小球进行受力分析如图：小球受到竖直向下的重力mg，斜面的垂直斜面向上的弹力N2，挡板对它水平向左的弹力N1，而小球位移方向水平向左，所以只有重力方向与位移方向垂直，其他力都不垂直，故只有重力不做功，其它两个力都做功； 故ABC错误，D正确； 故选：
16、D5如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同 空气阻力不计，则（）AB的加速度比A的加速度大BB的飞行时间比A的飞行时间长CB在最高点的速度比A在最高点的速度小DB抛出时的速度比A抛出时的速度大【考点】抛体运动【分析】两个物体做斜抛运动，由运动的合成与分解规律可知，物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度相同，由竖直高度相同，由运动学公式分析竖直方向的初速度关系，即可知道水平初速度的关系两球在最高点的速度等于水平初速度由速度合成分析初速度的关系【解答】解：A、不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度g故A错误B、两球
17、都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由t=知下落时间相等，则两球运动的时间相等故B错误C、h=vytgt2，最大高度h、t相同，则知，竖直方向的初速度大小相等，由于A球的初速度与水平方向的夹角大于B球的竖直方向的初速度与水平方向的夹角，由vy=v0sin（是初速度与水平方向的夹角）得知，A球的初速度小于B球的初速度，两球水平方向的分初速度为v0cos=vycot，由于B球的初速度与水平方向的夹角小，所以B球水平分初速度较大，而两球水平方向都做匀速直线运动，故B在最高点的速度比A在最高点的大故C错误D、由上分析知，B抛出时的速
18、度比A抛出时的速度大，故D正确故选：D6质量为m的小球，从离地面h高处以初速度v0直上抛，小球上升到最高点时离抛出点距离为H，若选取最高点为零势能面，不计空气阻力，则（）A小球在抛出点（刚抛出时）的机械能为零B小球落回抛出点时的机械能为mgHC小球落到地面时的动能为mvmghD小球落到地面时的重力势能为mgh【考点】机械能守恒定律；重力势能【分析】小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，求出小球在最高点的机械能即可求解，由机械能守恒可以求出小球落到地面时的动能，然后求出落地时的重力势能【解答】解：A、B、选取最高点位置为零势能参考位置，小球上升到最高点时，动能为0，势能也为0，所以在最高点的
19、机械能为0在小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故任意位置的机械能都为0，所以小球刚抛出时和落回抛出点时的机械能都是0，故A正确，B错误C、从抛出点到落地过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得： mv2mv02=mgh，解得，落地时的动能EK=mv2=mv02+mgh，故C错误；D、小球落到地面时离最高的高度为（H+h），重力势能为mg（H+h），故D错误故选：A7如图所示，在摩擦力不计的水平面上，放一辆质量为M的小车，小车左端放一只箱子，其质量为m，水平恒力F把箱子拉到小车的右端，如果第一次小车被固定在地面上，第二次小车没固定，可沿水平面运动，在上述两种情况下（）A箱子与小车之间的摩擦力
20、大小不相等BF做的功一样多C箱子获得的动能一样多D由于摩擦产生的热量一样多【考点】功能关系；功的计算【分析】以地面为参考系，找出两次滑块位移，然后根据功的定义求解功，并根据功能关系判断动能增加量和内能增加量【解答】解：A、滑动摩擦力与压力成正比，两次压力相等，都等于mg，动摩擦因素是一定的，故滑动摩擦力一定相等，故A错误；B、第二次由于小车也会向右移动，故滑块的对地位移变大了，故拉力做的功变多了，故B错误；C、根据动能定理，有：（Ff）x=mv2；第二次由于小车也会向右移动，滑块的对地位移x变大了，故获得的动能也变大了，故C错误；D、摩擦产生的热量等于滑动摩擦力乘以相对位移，即：Q=fS，两次
21、的相对位移相同，所以摩擦产生的热量一样多，故D正确故选：D8一小球从地面上以某一初速度竖直向上抛出，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，在上升过程中，下列能正确反映小球的机械能E随上升高度h的变化规律（选地面为零势能参考平面）的是（）A B C D【考点】机械能守恒定律【分析】只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒，由于物体受空气阻力的作用，所以物体的机械能要减小，减小的机械能等于克服阻力做的功根据功能关系列式分析【解答】解：设小球运动的速率为v时所受的阻力大小为f，根据题意可知：f=kv 根据功能原理得：E=Wf=fh则得 E=E0E=E0fh因为速度逐渐减小，所以f逐渐减小，故图象的斜率
22、逐渐减小，只有C正确故选：C二、多项选择题（共4小题，每小题6分，满分24分.全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）9下列叙述中正确的是（）A开普勒第三定律=k，k为常数，此常数的大小与中心天体有关B做匀速圆周运动物体的加速度不变C做平抛运动的物体在任意一段运动时间内速度变化的方向都是相同的D做圆周运动的物体，合外力一定指向圆心【考点】开普勒定律；平抛运动；匀速圆周运动【分析】开普勒第三定律中的K为常数，此常数的大小只与中心天体太阳的质量有关；平抛运动加速度不变，做匀变速曲线运动，匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻改变，具有指向圆心的加速度，加速度方向时刻改变【解答】解：A
23、、开普勒第三定律=K，K为常数，此常数的大小只与中心天体的质量有关，故A正确；B、匀速圆周运动的加速度大小不变，方向在改变，故B错误；C、平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动；故做平抛运动的物体在任息一段时间内速度变化的方向都是相同的，竖直向下；故C正确；D、做匀速圆周运动的物体，合外力一定指向圆心；做变速圆周运动的物体，合外力不一定指向圆心；故D错误；故选：AC10如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到最高点时高度为h，在最高点时的速度为v不计空气阻力，重力加速度为g下列说法正确的是（）A足球上升过程中重力做的功为mghB运动员踢球时对足球做的功为mgh+mv2C运
24、动员踢球时对足球做的功mv2D足球上升过程克服重力做的功mgh【考点】动能定理【分析】根据足球上升的高度求出重力做功的大小；根据动能定理求出运动员踢球时对足球做功的大小【解答】解：A、足球上升过程中重力做功W=mgh，故A错误B、对足球在地面到最高点过程运用动能定理得，Wmgh=，解得运动员踢球时对足球做的功W=mgh+，故B正确，C错误D、足球上升过程中克服重力做功为mgh，故D足球故选：BD11如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是（）A重力、弹力B重力、弹力、滑动摩擦力C下滑力、弹力、静摩擦力D重力、弹力、静摩擦力【考点
25、】匀速圆周运动；向心力【分析】紧贴内壁的小物体随装置一起在水平面内匀速转动，靠合力提供向心力，根据角速度的大小判断其受力的情况【解答】解：当角速度满足一定值时，物体可能靠重力和支持力两个力的合力提供向心力，所以物体可能受重力和弹力当角速度不满足一定值时，物体可能受重力、弹力还有静摩擦力故B、C错误，A、D正确故选：AD12把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计重力加速度g=10
26、m/s2，则有（）A小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加B小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，重力势能一直增加C小球在位置A时，弹簧的弹性势能为1.2JD小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.8J【考点】功能关系；弹性势能【分析】小球从A上升到B位置的过程中，平衡位置速度最大，动能增大；小球上升过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒根据系统的机械能守恒求小球在位置A时，弹簧的弹性势能并分析小球最大的动能【解答】解：A、小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，小球的速度
27、达到最大，之故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，弹簧的弹性势能一直减小，故A错误；B、小球从B到C的过程中，重力对小球做负功，故小球的动能一直减小，重力势能一直增加；故B正确；C、根据系统的机械能守恒知，小球在位置A时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能，为：Ep=mg=0.2100.3=0.6J；故C错误；D、小球从位置A上升至C的过程中，弹力等于重力时动能最大，此位置在AB之间，由系统的机械能守恒知，从A到速度最大的位置，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，则知小球的最大动能小于0.8J，故D错误；故选：B三、实验题（共2小题，满分12分）13用自由落体运动
28、验证机械能守恒定律的实验中：（1）某同学实验步骤如下：A用天平准确测出重锤的质量；B把打点计时器安装在铁架台上，并接上直流电源；C将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，使重锤靠近打点计时器；D先释放重锤，后接通电源；E取下纸带，再重复几次；F选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离；G根据测量结果进行计算你认为他实验步骤中多余的步骤是A，错误的步骤是BD（均填序号）（2）在该实验中根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是图中B就证明机械能是守恒的，图象的斜率代表的物理量是重力加速度【考点】验证机械能守恒定律【分析】根据实验的原理以及操作中
29、的注意事项确定不正确的操作步骤以及多余的步骤根据机械能守恒定律得出h的表达式，结合表达式确定正确的图线根据表达式得出图线斜率的含义【解答】解：（1）实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，不需要用天平测出重锤的质量，故A是多余的步骤打点计时器应接交流电源，不能接直流电源实验时应先接通电源，再释放重锤故B、D错误（2）根据机械能守恒有：，则，可知图线是过原点的一条倾斜直线，故选：B图线的斜率表示重力加速度故答案为：（1）（1）A，BD；（2）B，重力加速度14用实验室的斜面小槽等器材装配如图甲所示的实验装置，小槽末端水平，每次都使钢球在斜槽上从同一位置由静止滚下
30、，钢球在空中做平抛运动，设法用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹（1）某同学在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示（其中安装实验装置和进行其余的实验操作时都准确无误），他的错误之处是坐标原点O的位置不该选在斜槽的末端，而应上移至小球圆心在白纸上的投影处（2）该同学根据自己所建立的坐标系，在描出的平抛轨迹图上任取一点（x，y），运用公式v0=x，求小球的初速度v0，这样测得的平抛初速度值与直实值相比偏大（填“偏大”、“偏小”或“相等”）（3）该同学在自己建立的坐标系中描绘出钢球做平抛运动的轨迹及数据如图丙所示，根据图象可求得
31、钢球做平抛运动的初速度为2.0m/s，钢球的半径为2.0cm（g取10m/s2，结果取两位有效数字）【考点】研究平抛物体的运动【分析】（1）根据实验的原理和操作中的注意事项确定实验中的错误之处（2）根据飞行时间的测量误差确定初速度的测量误差（3）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度【解答】解：（1）该同学的错误之处是坐标原点O的位置不该选在斜槽的末端，而应上移至小球圆心在白纸上的投影处（2）由于坐标原点偏下，所以在计算飞行时间时t=偏小，由知，实验求出的初速度比真实值偏大（3）在竖直方向上，根据y=gT2得：T=，则平抛运动的初速度
32、为：纵坐标为18cm处的竖直分速度为：，抛出点到该点的竖直位移为：，则钢球的半径为：r=2018cm=2.0cm故答案为：（1）坐标原点O的位置不该选在斜槽的末端，而应上移至小球圆心在白纸上的投影处，（2）偏大，（3）2.0，2.0四、解答题（共3小题，满分40分）15如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度g和质量M；（2）该星球的第一宇宙速度v；（3）人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期T【考点】万有引力定律及其应用；平
33、抛运动【分析】（1）根据平抛运动的规律，结合水平位移和竖直位移的关系求出星球表面的重力加速度，结合万有引力等于重力求出星球的质量（2）根据万有引力提供向心力，结合星球的半径求出第一宇宙速度（3）当轨道半径最小时，周期最小，根据第一宇宙速度，结合线速度与周期的关系求出最小周期的大小【解答】解：（1）根据tan=得，解得根据黄金代换，GM=gR2，解得（2）根据万有引力作为向心力，解得：（3）当人造卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，周期最小答：（1）星球表面的重力加速度为质量为（2）星球的第一宇宙速度v为；（3）人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期T为16如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面
34、内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.8m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合现一有质量m=2kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放（取g=10m/s2）（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h（3）若小球自H=0.6m处静止释放，求小球到达F点对轨道的压力大小【考点】机械能守恒定律；向心力；动能定理【分析】（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒设到达C点时的速度大小为小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高
35、点D必须满足mgm，联立即可求解H；（2）小球恰好击中与圆心等高的E点，根据平抛运动的特点求出C点速度，再根据机械能守恒定律求h；（3）先根据机械能守恒定律求出到达F点的速度，再根据向心力公式即可求解压力【解答】解：（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为则：由机械能守恒定律得 mgH=mv2小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：mgm、联立并代入数据得：H0.4m所以H至少要有0.4m高（2）若小球恰好击中与圆心等高的E点，则由平抛运动的规律得：竖直方向有：r=水平方向有：r=vCt由机械能守恒定律有 mgh=联立解得 h=0.2m（3）设小球到达F点的
36、速度为vF，则由机械能守恒定律得： mg（H+2r）=mvF2；在F点有：Nmg=m联立解得：N=75N根据牛顿第三定律得：小球到达F点时对轨道的压力大小为75N答：（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有0.4m高（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，h是0.2m（3）若小球自H=0.6m处静止释放，小球到达F点对轨道的压力大小是75N17如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点
37、沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计求：（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；（2）小船经过B点时的速度大小v1；（3）小船经过B点时的加速度大小a【考点】运动的合成和分解；牛顿第二定律【分析】（1）根据功的表达式求出阻力所做的功（2）根据动能定理求出小船经过B点时的速度（3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为，绳的速度大小为u，根据牛顿第二定律、功率P=Fu，以及小船速度与绳子收缩速度的关系求出B点的加速度【解答】解：（1）小船从A点运动到B点克服阻力做功Wf=fd（2）小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功W=Pt1 由动能定理有 由式解得 （3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为，绳的速度大小为u，P=Fu u=v1cos 牛顿第二定律 Fcosf=ma由得答：（1）A到B点过程中，小船克服阻力所做的功为fd（2）小船经过B点时速度大小（3）小船经过B点时的加速度大小2016年7月19日