1、3.3.1幂函数（第一课时） 新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据幂函数在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定了如下教学目标： （一）教学目标 （1）知识与技能 理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。（2）过程与方法 类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后
2、研幂函数的图象和性质.引导学生通过观察、归纳、抽象、概括幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。能运用幂函数概念解决简单的问题使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 （3）情感态度与价值观 通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。进一步渗透数形结合与类比的思想方法；体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性，（二）重点难点 重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质 难点：从幂函数的图象中概括其性质。 四、教学过程分析 ：【问题导学】观察下面几个函数问题：这三个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？这时，学生
3、观察可能有些困难，教师提示，可以改变形式，上述函数式变成：它们都是形如的函数。揭示课题：今天这节课，我们就来研究：幂函数： 学生活动1： 归纳幂函数的概念：如果一个函数，底数是自变量,指数是常量，即，这样的函数称为幂函数。它与指数函数有什么区别?学生活动2：理解应用：判断下列函数哪些是为幂函数？ 设计意图：进一步提醒幂函数是形式上的定义。【合作探究】几个常见幂函数的图象和性质在同一坐标系中画出下列函数图象：、.x-3-2-10123定义域值域奇偶性单调性公共点 根据上表的内容并结合图象，总结函数的共同性质。让学生交流，老师结合学生的回答组织学生总结出性质。幂函数的性质（1）.所有的幂函数在 都有定义,并且函数图象都通过点 ;（2）如果,则幂函数的图象过点 并在上为 (增、减)函数;（3）.如果,则幂函数的图象过点 ,并在上为 (增、减)函数; 【拓展达标】例1. 利用单调性判断下列各值的大小。（1）与 （2）与（3）与例2：【课堂小结】（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）回顾我们的学习过程，我们是怎样研究幂函数的？采用提问的方式让学生总结。【板书设计】幂函数1、幂函数的概念幂函数的定义。幂函数与指数函数之间的区别。幂函数底数是自变量，指数是常数；指数函数指数是自变量，底数是常数。2、几个常见幂函数的图象和性质3、例14、例25、课堂小结6、课后作业
