1、1(2016云南省师大附中改编)若cos x，且x为第四象限的角，则tan x的值为_解析：因为x为第四象限的角，所以sin x，于是tan x.答案：2已知sin，那么cos _.解析：sinsincos .答案：3已知cos，且|，则tan _解析：cossin ，又|，则cos ，所以tan .答案：4已知sin()2sin，则sin cos _解析：由sin()2sin得sin 2cos ，所以tan 2，所以sin cos .答案：5如果f(tan x)sin2x5sin xcos x, 那么f(5)_.解析：f(tan x)sin2x5sin xcos x，所以f(5)0.答案：0
2、6已知sin ，则sin(5)sin的值是_解析：因为sin ，所以cos .所以原式sin()(cos )sin cos .答案：7(2016辽宁省五校联考)已知sin x，cos x，且x，则tan x_.解析：由sin2xcos2x1，即1，得m0或m8.又x，所以sin x0，所以当m0时，sin x，cos x，此时tan x；当m8时，sin x，cos x(舍去)综上知，tan x.答案：8(2016重庆巴蜀中学改编)已知角的终边上有一点P(1，3)，则的值为_解析：，又因为角终边上有一点P(1，3)，所以tan 3，所以原式.答案： 9已知cosa(|a|1)，则cossin的
3、值是_解析：coscoscosa.sinsincosa，所以cossin0.答案：010当0x时，函数f(x)的最小值是_解析：当0x时，0tan x1，f(x)，设ttan x，则0t1，y4.当且仅当t1t，即t时等号成立答案：411化简：.解：原式12已知sin ，.(1)求tan 的值；(2)求的值解：(1)因为sin2cos21，sin ，所以cos2.又，所以cos .所以tan .(2)由(1)知，.1若cos 2sin ，则tan _解析：由cos 2sin ，可知cos 0，两边同除以cos 得，12tan ，两边平方得(12tan )25(1tan2)，所以tan24tan
4、 40，解得tan 2.答案：22已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 015)的值为_解析：因为f(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，所以f(2 015)asin(2 015)bcos(2 015)asin()bcos()asin bcos (asin bcos )3.即f(2 015)3.答案：33已知tan x2，则sin2x1_解析：sin2x1.答案：4(2016唐山一模)已知sin(3)lg，则的值为_解析：由于sin(3)sin ，lg，得sin ，原式18.答案：185已知sin ，cos 是关于x的方程x2axa0(aR)
5、的两个根(1)求cos3sin3的值；(2)求tan()的值解：由已知，原方程的判别式0，即(a)24a0，所以a4或a0.又(sin cos )212sin cos ，则a22a10，从而a1或a1(舍去)，因此sin cos sin cos 1.(1)cos3sin3sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(1)1(1)2.(2)tan()tan 1.6在ABC中，若sin(3A)sin(B)，coscos(B)试判断三角形的形状解：由已知得sin Asin B，sin Acos B，由得，sin Bcos B，即tan B1.又因为0B，所以B，所以sin A1.又0A，所以A，所以CAB.故ABC是等腰直角三角形
