1、第6节伽利略对自由落体运动的研究基础训练1.根据伽利略得出的结论xt2可知:做自由落体运动的物体在从静止开始运动的1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比是(C)A.123B.135C.149D.12.伽利略用实验验证vt时遇到的困难是(C)A.没有测量时间的仪器B.不能很精确地测定下落的距离C.不能测出下落物体的瞬时速度D.不能消除测量过程中阻力对实验的影响解析:虽然伽利略时代没有精确测量时间的仪器,但对验证vt的关系而言,无法测出下落的瞬时速度是最大的困难(当时对瞬时速度的含义还不清楚)。3.伽利略对自由落体运动的研究,是科学实验和逻辑思维的完美结合。如图所示,可大致表示其实验和思维的过
2、程。对这一研究过程的分析,以下说法中正确的是(C)A.运用丁图进行实验测量,再经过合理的外推得到甲图中物体的运动规律B.分别对甲、乙、丙、丁四个图进行实验,才能得到共同的规律C.运用甲图进行实验,更易精确测量数据探究得到物体的运动规律D.运用丁图进行实验,更易精确测量数据探究得到物体的运动规律解析:丁图是合理外推的结果,A错;甲图是实验过程,乙、丙、丁图是推理过程,B,D错;由于当时历史条件所限,测量时间有困难,加速度较小的甲图对应的时间较长,测量误差相对较小,C正确。4.在学习物理知识的同时,还应当注意学习物理学研究问题的思想和方法,从一定意义上说,后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研
3、究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用,至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程,判定下列哪个过程是伽利略的探究过程(C)A.猜想问题数学推理实验验证合理外推得出结论B.问题猜想实验验证数学推理合理外推得出结论C.问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论D.猜想问题实验验证数学推理合理外推得出结论解析:伽利略的科学方法思路是通过对现象的观察分析、产生疑问、提出猜想,然后运用逻辑推理,或是数学推演,得出推论,然后通过实验加以验证,最后对验证了的猜想进行总结、外推,从而得出正确的结论,选项C正确。5.如图所示是伽利略的斜面实验,下表为某次实验的一组数据。据此他发现为常数。有同
4、学想验证伽利略的结论,作出如下四幅图象,最合理的是(A)时间t/单位12345678距离x/单位321302985268241 1921 6002 104解析:要说明为常数,则xt2图象应为过原点的直线,选项A正确。6.如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角有三列数据,第二列是时间t,第三列是物体沿斜面运动的距离x,但是第一列由于年代久远已模糊。据研究这是伽利略在分析实验数据时添加的,据此,他发现为常数。根据你的理解,这列数据表示的应该是(D)A.物体下滑时的高度B.物体下滑时的速度C.物体下滑的加速度D.下滑时间t的二次方解析:伽利略对一个简单的加速运动有两种猜测:一是
5、物体的速度随位移均匀变化,另一个是物体的速度随时间均匀变化。他相信后者可能更符合自然规律,并通过数学运算得出结论:如果初速度为0,物体的速度随时间均匀变化,则其位移与时间的二次方成正比。伽利略做这个实验的目的就是验证自己的后一个猜测。正确选项为D。7.伽利略在研究自由落体运动时,做了如下的实验:他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下,并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的:在斜面上任取三个位置A,B,C,让小球分别由A,B,C滚下,如图所示。设A,B,C与斜面底端的距离分别为s1,s2,s3,小球由A,B,C运动到斜面底端的时间分别为t1,t2,t3,小球由A,B,C
6、运动到斜面底端时的速度分别为v1,v2,v3,则下列关系式中正确、并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是(D)A.= B.=C.s1-s2=s2-s3D.=解析:小球在斜面上三次运动的位移不同,末速度一定不同,选项A错误;由v=at可得a=,而三次下滑中的加速度相同,即=,但是该结论不是当是伽利略用来证用匀变速直线运动的,选项B错误;由图可知,s1-s2s2-s3,选项C错误;由运动学公式可知s=at2,即a=,若=,则说明小球沿阻力很少的斜面下滑的运动为匀变速直线运动,伽利略当时就是验证,是否相等,选项D正确。能力提升8.伽利略在研究运动的过程中,创造了一套科学研究
7、方法,如框图所示:观察现象提出假设逻辑推理4修正推广其中方框4中是(C)A.提出猜想B.数学推理C.实验验证D.合理外推解析:这是依据思维程序排序的问题,这一套科学研究方法要符合逻辑顺序,即通过观察现象,提出假设,根据假设进行逻辑推理,然后对自己的逻辑推理进行实验验证,紧接着要对实验结论进行修正推广。9.用如图所示的方法可以测量人的反应时间。实验时,上方的手捏住直尺的顶端,下方的手做捏住直尺的准备。当上方的手放开直尺时,下方的手“立即”捏住直尺。下列说法正确的是(B)A.图中上方的手是受测者的B.图中下方的手是受测者的C.图中的两只手应是同一位同学的D.两手间的距离越大,说明受测者的反应时间越
8、长解析:题图中上方的手是释放直尺者的,下方的手是受测者的,故选项A错误,B正确;图中的两只手应是两位同学的,故选项C错误;由h=gt2知,受测者的反应时间只与下落的高度有关,与两手间的距离大小无关,故选项D错误。10.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的长度(照片与实际尺度比例为110),如图所示。已知曝光时间为0.01 s,则小石子的出发点离A点约为(C)A.6.5 mB.10 mC.20 mD.45 m解析:由题图可知AB的长度为2 cm,即0.02 m,则AB的实际长度为0.2 m,曝光时间为0.01 s,所以AB
9、段的平均速度的大小为=20 m/s,由于时间极短,故经过A点的瞬时速度近似为20 m/s,由自由落体的速度位移的关系式v2=2gh可得h=20 m,选项C正确。11.一个物体从某个高度做自由落体运动,它在第1 s内的位移恰好等于它最后1 s内位移的,取g=10 m/s2,求:(1)第1 s内下落的距离;(2)物体在空中运动的时间;(3)物体开始下落时离地面的高度。解析:(1)根据公式h=gt2得第1 s内下落的距离h1=10 m/s2(1 s)2=5 m。(2)设物体开始下落时离地面的高度为H,下落时间为t,则有H=gt2,H-4h1=g(t-1 s)2,解得t=2.5 s。(3)由(2)得H
10、=10 m/s2(2.5 s)2=31.25 m。答案:(1)5 m(2)2.5 s(3)31.25 m12.一次演习中,某空降特战兵实施空降,在直升机悬停180 m 高的空中,空降特战兵从机舱中一跃而下,把空降特战兵空降假定为如下过程:空降特战兵出飞机舱后先做自由落体运动,下落了2 s后打开辅伞,特战兵立即做匀速运动,过了一段时间后打开主伞,特战兵立即做匀减速直线运动,匀减速运动6 s后到达了“敌方”的地面,此时空降特战兵的速度恰好为零,g取10 m/s2.求:(1)空降特战兵做自由落体运动下落的距离;(2)空降特战兵从出机舱到着地总时间。解析:(1)空降特战兵做自由落体运动下落的距离h1=g=10 m/s2(2 s)2=20 m;(2)打开辅伞时的速度v=gt1=20 m/s,打开主伞后经6 s 速度变为零,下落距离h3=t3=60 m。则匀速下落高度h2=(180-20-60)m=100 m,由此得t2=5 s。所以空降特战兵从出机舱到着地总时间t=t1+t2+t3=13 s。答案: (1)20 m(2)13 s
