1、考纲要求:1、考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容；2、能正确地对含有一个量词的命题进行否定，并判断真假.基础知识回顾:1、简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词(2)简单复合命题的真值表（用于判定复合命题的真假）：pqpqpqp真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真【注】口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真2、全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等(3)全称量词用符号“”表示；存在量词用
2、符号“”表示3、全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题(2)含有存在量词的命题叫特称命题43、命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题(2)p或q的否定为：p且q；p且q的否定为：p或q.全称命题： 全称命题的否定（）：特称命题 特称命题的否定【注】命题的否定，即，指对命题的结论的否定；命题的否命题，指的是对命题的条件和结论的同时否定.应用举例:【2013四川理】设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（ ）（A） （B）（C） （D）【2013湖北理】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则
3、命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）A B C D变式训练:【变式1】已知命题p：xR，使tanx1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题，其中正确的是_(填序号)【变式2】已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若同时满足条件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)4，不符合；当m(4，1)时，2m2m，所以m(4，2) 综上可知m(4，2)方法、规律归纳:1、一个关系：逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的
4、“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题2、两类否定含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题全称命题p：xM，p(x)，它的否定p：x0M，p(x0)(2)特称命题的否定是全称命题特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定p：xM，p(x)复合命题的否定(1)綈(pq)(p)(q)；(2)綈(pq)(p)(q)3、三条规律(1)对于“pq”命题：一假则假；(2)对“pq”命题：一真则真；(3)对“p”命题：与“p”命题真假相反实战演练:已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是（）Ax1,x2
5、R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Cx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0【答案】C；【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)0,故选C。命题“,”的否定是（）A,B, C,D,设命题p:函数的最小正周期为；命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）Ap为真B为假C为假D为真命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）A任意一个有理数,它的平方是有理数B任意一个无理数,它的平方不是有理数 C存在一个有理数,它的平方是有理数D存在一个无理数,它的平方不是有理数. 设a为实数，给出命题p：关于x的不等式|x1|a的解集为，命题q：函数f(x)lg的定义域为R，若命题“pq”为真，“pq”为假，求a的取值范围【解析】若p正确，则由01.6山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694
