1、实验中学2016-2017学年第一学期高三年级数学（文）学科导学案班级： 小组： 姓名： 评价： 课题抛物线（2）课型新授课课时1主备人袁福山审核人周继轩时间2016年11月学习目标了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.重点难点直线与抛物线的位置关系方法 探知部分 1抛物线的定义(1)平面内与一个定点F和一条定直线l(Fl)的距离 的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的 (2)其数学表达式：|MF|d(其中d为点M到准线的距离)2抛物线的标准方程与几何性质图形标准方程p的几何意义：焦点F到准线
2、l的距离性质顶点对称轴焦点离心率准线方程范围开口方向 研究部分 3(2014新课标全国卷)已知抛物线C：y2x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|x0，则x0()A1B.2C4D.84已知抛物线方程为y28x，若过点Q(2,0)的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是_5动圆过点(1,0)，且与直线x1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为_ 应用部分 D.考点三直线与抛物线的位置关系【例3】 (2014广州综合测试)已知点A(2,1)在抛物线E：x2ay上，直线l1：ykx1(kR，且k0)与抛物线E相交于B，C两点，直线AB，AC分别交直线l2：y1于点S，T.(1)求a的
3、值；(2)若|ST|2，求直线l1的方程【训练3】 已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：(1) y1y2p2，x1x2；(2)为定值 巩固部分 填空题6(2015北京西城区模拟)设抛物线C：y24x的焦点为F，M为抛物线C上一点，且点M的横坐标为2，则|MF|_.7(2014北京海淀区模拟)若抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的左顶点，则p_.8(2014银川质量检测)已知一条过点P(2,1)的直线与抛物线y22x交于A，B两点，且P是弦AB的中点，则直线AB的方程为_解答题9.如图，已知抛物线y22px (p0)有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，两直角边OA与OB的长分别为1和8，求抛物线的方程10设抛物线C：y24x，F为C的焦点，过F的直线l与C相交于A，B两点(1)设l的斜率为1，求|AB|；(2)求证：是一个定值
