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2011届高考文科数学临考练兵测试题9.doc

1、2011届新课标版高考临考大练兵(文9)第卷(选择题,共50分)1、 选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1、设全集为R,集合A=x|x|1,B=,则( )(A)(B)(C) (D)2、如果(表示虚数单位),那么( )(A) (B) (C) (D)3、程序框图如图所示,其输出结果是( ) (A)64(B)65(C)63(D)67 (第3题图)4、设,则的图像的一条对称轴的方程是( )(A) x= (B)x= (C)x= (D)x=5、一个袋中装有大小相同的3个红球,1个白球,从中随机取出2个球,则取出的两个球不同色的概率是( )(A

2、) (B) (C) (D)6、“”是“直线与互相平行”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件7、已知函数f(x)=,若x0是函数f(x)的零点,且0x1x0,则f(x1)的值为( )(A)恒为正值 (B)等于0 (C)恒为负值 (D)不大于0 8、若m、n为两条不同的直线,、为两个不同的平面,则以下命题正确的是( )(A)若则 (B)若则(C)若则 (D)若,则一、 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若ABF2为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范 围是( )(A)(1,)(B)(

3、C)(D)10、设与是定义在同一区间a,b上的两个函数,若对任意a,b,都有成立,则称和在a,b上是“紧密函数”,区间a,b称为“紧密区间”.若与在a,b上是“紧密函数”,则其“紧密区间”可以是 ( )(A)1,2 (B)1,3 (C)1,4 (D)2,4第卷(非选择题,共100分)二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分,把答案填在题中横线上)11、某高中共有1000名学生,采用分层抽样的方法,分别在三个年级的学生中抽取容量为100的一个样本,其中在高一、高二年级中分别抽取30、35名学生,则该校高三有 名学生.12、已知实数x,y满足约束条件时,的最大值等于 . 13、已知四棱锥

4、的三视图如下图所示,则四棱锥的体积为 .5、 由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为 .15、我国的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.则的表达式为 .16、在ABC中,其面积,则夹角的取值范围是 .17、定义在R上的偶函数满足: 对任意都有成立; ; 当时,都有 若方程在区间上恰有3个不同实根,则实数的取值范围是 .三、解答题(共5小题,共72分)18、(本题满分14分)已知向量,函数f(x)=. (1)求函数f(x)的

5、单调递增区间. (2)在ABC中,分别是角A、B、C的对边,且,求ABC面积S的最大值.19、(本题满分14分)已知等差数列满足前2项的和为5,前6项的和为3. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和。20、(本题满分14分)如图,AC为圆O的直径,AP圆O,PAABBC. (1)证明:面面;(2)若M、N分别为线段PB、PC的中点,试求直线PC与平面AMN所成角的正弦值.21、(本题满分15分)已知函数,其定义域为 (),设.(1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(2)试判断的大小并说明理由.22、(本题满分15分)已知椭圆:.(1)若点为椭圆上的任意一点,求证:直线为

6、椭圆的切线;(2)若点P为直线上的任意一点,过P作椭圆的切线PM、,其中、N为切点,试求椭圆的右焦点F到直线MN的距离的最大值.参考答案 一. 选择题 : (本大题共10小题, 每小题5分, 共50分)题号12345678910答案DCBBCAABDA二填空题: 本大题有7小题, 每小题4分, 共28分. 把答案填在答题卷的相应位置上.11、 350 12、 12 .13、 14、 15、 16、 17、 .三. 解答题: 本大题有5小题, 共72分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.18.、(本小题满分14分)解:(1) = -2分 =-3分 -5分 解得:的单调递增区间为-7分6

7、、 -9分 又及 得 -12分 当且仅当时取“=” S的最大值为-14分19、(本小题满分14分)(1)设等差数列的首项为,公差为d,则 2分 4分 6分(2) 7分 -,得 11分 13分 -14分20、(本小题满分14分)(1)由题意,面,又,面又面,面面6分(2),即为所求角或其补角10分设,则,即所求角的正弦值为.14分21.(本题满分15分)(1) 2分令,则或,在上单调递增,在上单调递减5分 7分二、 若,则在上单调递增, 即9分若,则在上单调递增,在上单调递减又,即11分若,则在上单调递增,在上单调递减,即13分 综上, 15分22.(本题满分15分)(1)由题意,即由,则4分代入式,得,则,直线为椭圆的切线6分(2)设,则,即设,则由(1)知,切线方程为且过,则,所在直线方程为,即10分设所求距离为,且,则当时,1 15分(2)另解:(2)设,则,即设,则由(1)知,切线方程为且过,则,所在直线方程为,即过定点A(2,1),又当直线时,即所在直线方程为,点到直线的距离最大为1.

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