1、会宁四中2014-2015学年度第二学期中期考试试题一选择题（）（提示：1,2,3小题要求一班，二班学生做A题，其它班学生做B题）1. A: 二项式展开式的常数项是60，则实数的值是（ ）A. B. C. D. B: 复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.A: 现有甲，乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率是，向乙靶射击两次，每次命中的概率是，若该射手每次射击的结果相互独立，则该射手完成以上三次射击恰好命中一次的概率是（ ）A. B. C. D. B: 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A135 B45 C45 D1353.A: 已
2、知随机变量服从正态分布，且，则=（ ）ABCDA. 0.6 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.2B:=（ ）A. B. C. D. 4.如图所示，用四种不同的颜色涂入图中的矩形A,B,C,D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法是（ ） A. 48 B. 72 C. 24 D. 12 5.函数在内单调递增，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.函数值域是（ ）A. B. C. D. 7.已知，则推测（ ）A. 1033 B. 199 C. 109 D. 298.由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（ ）A. B. C. D.9.已知曲线的一条切线的斜率为，则切线的横坐标为（
3、 ）A. 2 B. 3 C. 1 D. 10.从六名团员中选出四人分别担任班长，副班长，生活委员，学习委员四项职务若其中甲,乙不能担任班长，则不同的任职方案种数是（ ）A. 280 B. 240 C. 180 D. 9611.若，且函数在处有极值，则的最大值是（ ）A. 2 B. 3 C. 6 D. 912.已知是不相等的正数，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不确定 二填空题（）13.若直线是曲线的切线，则=_14.，则=_15.在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方
4、体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 图1图2yxO12-116.已知函数的导函数的图象如图， 下列说法正确的是 （只填序号）函数在处取得极小值 函数在和处取得极值函数在上是单调递减函数，在上是单调递增函数函数在和上是单调递增函数，在上是单调递减函数函数在处取得极小值，在处取得极大值三解答题17. （）已知，求证：18. （）设都是正数，求证：19. （）用总长14.8的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积20. （）已知函数在与处都取得极值（1）求
5、的值； （2）函数的单调区间；（3）若对，不等式恒成立，求c的取值范围21. （）设数列的前n项和为，且（1）求的值；（2）猜想的表达式并用数学归纳法加以证明22. （）（提示：一，二班学生做A题；其它班学生做B题）A: 甲乙二人进行射击训练，命中率分别为和，且各自射击互不影响，乙射击两次均未命中的概率为，（I）求乙射击的命中率 （II）若甲射击2次，乙射击1次，甲乙二人一共命中的次数记为，求的分布列和数学期望B: 已知复数，且为纯虚数（1）求（2）若，求复数的模会宁四中2014-2015学年度第二学期中期考试试题高二数学答案（理科）一选择题（）BDBB CCCC BBDB二填空题（）13.
6、14. 15. 16. 三解答题17. （）用分析法(略)18. （） ，三不等式相加即可得证（略）19.（）解：设该容器底面矩形的宽为cm，则长为m，此容器的高为，于是，此容器的容积为：，（）4分即，得，（舍去）.5分因为，在内只有一个极值点，且时，函数递增；时，函数递减；所以，当时，函数有最大值，即当高为1.2m时，长方体容器的空积最大，最大容积为.12分20. （）解(1)f(x)3x22axb，由.3分f(x)x3x26xc，f(x)3x23x6.（2）由f(x)0，解得1x0，解得x2.f(x)的单调递减区间为(1,2)，单调递增区间为和.7分(3)依题意得： 求得，所以，即解得c，c的取值范围为.12分21. （）（1）3分（1）由（1）可猜想（）5分（3）证明略.10分22. （）A: （1）依题意，解得2分（2）随机变量的取值有.3分 分布列略10分.12分B: （1）.6分（2）12分版权所有：高考资源网()