1、2014届高考一轮复习收尾精炼：平面向量的概念及其线性运算一、选择题1如图，e1，e2为互相垂直的单位向量，则向量ab可表示为()A3e2e1 B2e14e2Ce13e2 D3e1e22如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A.0B.0C.0D.03在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是()A矩形 B平行四边形C梯形 D以上都不对4非零向量，不共线，且2xy，若(R)，则点Q(x，y)的轨迹方程是()Axy20 B2xy10Cx2y20 D2xy205(2013届湖南师大附中月考)设点O是边长为2的正三角形ABC内部一点，且满足20，则三
2、角形OBC的面积为()A2 B. C2 D46设D，E，F分别是ABC的三边BC，CA，AB上的点，且2，2，2，则向量与()A反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直7已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形ABC的()AAB边中线的中点BAB边中线的三等分点(非重心)C重心DAB边的中点二、填空题8若|8，|5，则|的取值范围为_9已知1a，2b，则_.10在平行四边形ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_.(用a，b表示)三、解答题11在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，BE与CD交于点P，且a，b，用a，b表示.12已知点G
3、是ABO的重心，M是AB边的中点(1)求；(2)若PQ过ABO的重心G，且a，b，ma，nb，求证：3.参考答案一、选择题1C解析：如图所示，abe13e2.2A解析：，得0.3C解析：由已知8a2b2(4ab)2.，又与不平行，四边形ABCD是梯形4A解析：，得()， 学优即(1).又2xy，来源:gkstk.Com消去得xy2.5B解析：设BC的中点为D，则2，学优所以由20，得，即O是AD的中点，所以SOBCSABC.6A解析：由题意，得，.又2，所以2()所以.同理，得，.将以上三式相加，得.7B解析：设AB的中点为M，则，(2)，即32，也就是2，P，M，C三点共线，且P是CM靠近C
4、点的一个三等分点二、填空题83,13解析：|，|3|13.9.ab解析：()a(ba)ab.10.(ba)解析：如图所示，连接BD，设BD与AC交于点O.由3可知N为OC的中点又M是BC的中点，()(ba)三、解答题11解：取AE的三等分点M，使|AM|AE|，连接DM.设|AM|t，则|ME|2t.又|AE|AC|，|AC|12t，|EC|9t，且DMBE.学优gkstk()ab.12(1)解：2，又2，0.(2)证明：显然(ab)因为G是ABO的重心，所以(ab)学优由P，G，Q三点共线，得，所以，有且只有一个实数，使.而(ab)maab，nb(ab)ab，所以ab.又因为a，b不共线，所以消去，整理得3mnmn，故3.高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
