1、山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二数学5月月考试题 文本试题分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷为选择题，第卷为非选择题。第 卷 (选择题,共60分)本卷共12小题，每小题5分，共60分。在题目所给的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。一选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。（每小题5分，共60分）。1. 对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是( )A.模型的相关系数r为0.98B.模型的相关系数r为0.80C.模型的相关系数r为0.50D.模型的相关系数r为0.252.已知a是实数，是
2、纯虚数，则a等于（ ）A.1B.-1C. D.-3. 已知集合A=x|y=,xZ，B=y|y=x2+1,xA,则AB为 （ ）A. B.0，+） C.1 D.（0，1）4.i是虚数单位，（ ）A.-1B.1 C.-i D.i5.已知命题p:所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 （ ）A.（p ）q B. pq C. （p ）（q） D. （p ）（p）6.“x1”是“x2x”的 ( ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.函数f(x)= +lg(3x+1)的定义域是 （ ）A.（-,-） B.（-,） C.（-，
3、1） D.（-,+）8. 函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是 （ ） A.（-, B.，+） C.（-1， D.，4）9.已知f（x）=是奇函数，则实数a的值等于 （ ）A.1 B.-1 C.0 D.110. 三点（3，10），（7，20），（11，24）线性的回归方程是（ ）A.y=-5.75+1.75xB.y=1.75x+5.75C.y=-1.75x+5.75D.y=-1.75x-5.7511. 设a1,函数f(x)=logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为，则a等于 （ ）A. B.2 C.2 D.4 12.函数y=(0a1)的图象的大致形状是 （ ）第 卷（非
4、选择题，共90分） 二.填空题（每小题5分，共20分）13.设z1是复数，z2=z1-i1（其中1表示z1的共轭复数），已知z2的实部是-1，则z2的虚部为 .14.使log2(-x)x+1成立的x的取值范围是 .15. 为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表： 理科文科男1310女720已知P（23.841）0.05，P（25.024）0.025.根据表中数据，得到2=4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为 .16执行下边的流程图，若p=0.8，则输出的n= . 三.简答题：（共6小题，共70分）17.（10分）实数x分别取什么
5、值时，复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i对应的点Z在：（1）第三像限；（2）第四像限；（3）直线x-y-3=0上？18.（12分）设命题p：（4x-3）21;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19.（12分）已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x）的最大值是8，试确定此二次函数的解析式.20.（12分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（t）与1t产品的价格p（元/t）之间的关系为：p=24 200-x2，且生产x t的成本为R（元），其中R=50 000+200x.问该厂每月生产多少吨产品
6、才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）21. (12分) 在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，利用独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关？你所得到的结论在什么范围内有效？2=22. (12分) 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程为 （t为参数，0）曲线C的极坐标方程为 （）求曲线C的直角坐标方程； （）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求AB的最小值.文科数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. A 2
7、. A 3.C 4. A 5.D 6.A7. C 8. D 9. A 10.B 11.D 12.D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.1 14. (-1,0) 15.5% 16. 4三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.70分）17.解：因为x是实数，所以x2+x-6,x2-2x-15也是实数.（1）当实数x满足即-3x2时，点Z在第三像限.（2）当实数x满足即2x5时，点Z在第四像限.（3）当实数x满足(x2+x-6)-(x2-2x-15)-3=0,即x=-2时，点Z在直线x-y-3=0上.18.解： 设A=x|(4x-3)21,B=x|x2-(2a+1)x+a(a+
8、1)0,易知A=x|x1,B=x|axa+1.由p是q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB，故所求实数a的取值范围是0，.19. 解： 方法一 利用二次函数一般式.设f(x)=ax2+bx+c (a0),由题意得解之得所求二次函数为y=-4x2+4x+7.方法二 利用二次函数顶点式.设f（x）=a（x-m）2+n，f（2）=f（-1），抛物线对称轴为x=即m=.又根据题意函数有最大值为n=8,y=f（x）=a(x-)2+8.f（2）=-1，a（2-）2+8=-1.解之，得a=-4,y=f（x）=-4(x-)2+8=-4x2+4x+7.方法三 由f(x)+1=0的两根为x1=2,
9、x2=-1,故可设f(x)+1=a(x-2)(x+1),即f(x)=ax2-ax-2a-1.又由函数有最大值ymax=8,.解之，得a=-4.所求函数解析式为f (x)=a+8=-4x2+4x+7.20. 解 每月生产x t时的利润为f（x）=（24 200-x2）x-（50 000+200x）=-x3+24 000x-50 000 （x0），由=-x2+24 000=0,解得x1=200,x2=-200(舍去).因f（x）在0，+）内只有一个极值点x=200且为极大值，故它就是最大值点，且最大值为f(200)=-(200)3+24 000200-50 000=3 150 000(元).故该厂每月生产200吨产品才能使利润达到最大且最大利润为3 150 000元.21. 解 根据题目所给的数据作出如下的列联表：色盲不色盲合计男38442480女6514520合计449561 000根据列联表所给的数据可以有a=38,b=442,c=6,d=514,a+b=480,c+d=520,a+c=44,b+d=956,n=1 000,由2=，得到观测值为2=27.1.由27.16.635，所以我们有99%的把握认为患色盲与性别有关系，这个结论只对所调查的480名男人和520名女人有效.22.解(1)y2=2x (2)2