1、第一章集合与简易逻辑考试内容 集合.子集.补集.交集.并集 逻辑联结词四种命题充分条件和必要条件考试要求（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念了解空集和全集的意义了解属于、包含、相等关系的意义掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义八年试题汇编一选择题（共10题）1【2004年理1】已知集合，则集合=（ ）A0 B0，1 C1，2 D0，22【2004年文1】设集合U=1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，则M（CU N）=（ ）A3B0，3C0
2、，2，3，5D 0，1，3，4，53【2006年理1文1】已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，则MN（A） （B）x|0x3 （ C）x|1x3 （D）x|2x34【2007年文2】设集合，则（ ）ABC D5【2008年理1文1】设集合，（ ）AB CD6【2009年理2】设集合，则=A. B. C. D. 7【2009年文1】已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则Cu( MN)=(A) 5，7 （B） 2，4 （C）2.4.8 （D）1，3，5，6，78【2010年文1】设全集U=xN*|x1)的反函数是（A）y=-1(x0) (B)y=
3、+1(x0) (C) y=-1(x R) (D）y=+1 (x R)7 【2011年理2文3】函数的反函数为（A） （B）（C） （D）8【2004年理12】设函数为奇函数，则（ ）A0 B1 C D59 【2006年文6】如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为( )（A）（B） （C）（D）10. 【2008年理3文4】函数的图像关于（ ）A轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称11【2009年文3】函数的图像 （A） 关于原点对称 （B）关于主线对称 （C） 关于轴对称 （D）关于直线对称12. 【2011年理9文10】设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，
4、则= (A) - (B) (C) (D)13【2004年文12】已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（ ）A B C D14【2005年理6文6】若，则（ ）Aabc Bcba Ccab Dbac15【2005年文5】设，则（ ）A2x1 B3x2 C1x0 D0x116【2006年理8】函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为（ ）(A)f(x)(x0) (B)f(x)log2(x)(x0)(C)f(x)log2x(x0) (D)f(x)log2(x)(x0)17【2007年理4文4】下列四个数中最大的是（ ）A B CD18.
5、【2008年理4文5】若，则（ ）AB C D 19【2009年理7】设，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 20.【2009年文7】设则（A） （B） （C） （D）21.【2006年理12】函数f(x)的最小值为（A）190 （B）171 （C）90 （D）45二解答题（共1题）1【2006年文21】设，函数若的解集为A，求实数的取值范围。第三章数 列考试内容 数列等差数列及其通项公式等差数列前n项和公式等比数列及其通项公式等比数列前n项和公式 考试要求 （1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的
6、前几项（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。 八年试题汇编一选择题（共5题）1.【2004年理6文6】等差数列中，则此数列前20项和等于（ ）A160 B180 C200 D2202.【2006年理11】设Sn是等差数列an的前n项和，若，则（A） （B） （C） （D）3.【2006年文6】已知等差数列中，则前10项的和( )（A）100 (B)210 (C)380 (D)4004.【2010年理4文6】如果等差数列中，+=12，那么+=（A）14 (B)
7、 21 (C) 28 (D) 355.【2011年理4文6】设为等差数列的前项和，若，公差，则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）5二填空题（共3题）1.【2007年文14】已知数列的通项，则其前项和 2.【2009年理14】设等差数列的前项和为，若则 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3.【2009年文13】设等比数列的前n项和为。若，则= 三解答题（共15题）1. 【2009年文17】已知等差数列中，求前n项和. 2.【2007年文17】设等比数列的公比，前项和为已知，求的通项公式3. 【2011年文17】设等比数列的前n项和为,已知求和4.【2004年理22】已知函数的所有正
8、数从小到大排成数列（）证明数列为等比数列；（）记是数列的前n项和，求5.【2004年文18】已知数列为等比数列，（）求数列的通项公式；（）设是数列的前项和，证明6【2005年理20文20】在等差数列中，公差，是与的等比中项，已知数列成等比数列，求数列的通项7.【2006年理22】设数列an的前n项和为Sn，且方程x2anxan0有一根为Sn1，n1，2，3，（）求a1，a2；（）an的通项公式8.【2006年文18】设等比数列的前n项和为，9. 【2010年文18】已知是各项均为正数的等比数列，且，（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和。10.【2007年理21】设数列an的首项a1 (0,
9、1), an=，n=2,3,4（1）求an的通项公式；（2）设，求证0的解集为（ ）(A)(-2, 1) (B) (2, +)(C) (-2, 1) (2, +)(D) ( -, -2)( 1, +)3.【2007年文5】不等式的解集是（ ）ABCD4.【2010年理5】不等式的解集为（A） （B）（C） （D）5.【2010年文2】不等式0的解集为（A） （B） （C） （D）二填空题（共1题）1.【2005年理16文16】已知在中，是上的点，则点到的距离乘积的最大值是 第七章直线与圆的方程考试内容 直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式直线方程的一般式两条直线平行与垂直的条件两条直线
10、的交角点到直线的距离用二元一次不等式表示平面区域简单的线性规划问题曲线与方程的概念由已知条件列出曲线方程圆的标准方程和一般方程圆的参数方程考试要求 （1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系（3）了解二元一次不等式表示平面区域（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用（5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念。理解圆的参数方程 八年试题汇编一选择
11、题（共9题）1.【2004年理3】过点（1，3）且垂直于直线的直线方程为（ ）ABCD2.【2005年理2文2】已知过点和的直线与直线平行，则的值为 ( ) A B C D 3.【2008年理11】两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）A3 B2 C D4.【2008年文3】原点到直线的距离为（ ）A1 B C2 D5.【2008年理5文6】设变量满足约束条件：，则的最小值为（ ）A B C D6.【2010年理3文5】若变量满足约束条件则的最大值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）47. 【2011年文4】若变量x、y满足约束条件，则的最小值为（
12、A）17 （B）14 （C）5 （D）38.【2004年文8】已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ）AB CD 9.【2011年文11】设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离= (A)4 (B) (C)8 (D) 二填空题（共4题）1.【2004年理16文16】设满足约束条件：则的最大值是 . 2.【2006年理15文15】过点（1，）的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k 3.【2009年理16】已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 。4.【2009年文15】已知圆
13、O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 三解答题（共1题）1.【2007年理20文21】在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x-y=4相切（1）求圆O的方程（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围。第八章圆锥曲线考试内容椭圆及其标准方程椭圆的简单几何性质了解椭圆的参数方程双曲线及其标准方程双曲线的简单几何性质抛物线及其标准方程抛物线的简单几何性质考试要求（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质（3）掌握抛
14、物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质 八年试题汇编一选择题（共16题）1.【2004年理8】已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）、 A B C D2.【2005年理10文10】设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 3.【2006年理5文5】已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是( )（A） （B）6 （C） （D）124.【2007年文11】已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D5.
15、【2010年理12文12】已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k =（A）1 （B） （C） （D）26.【2005年理9文9】已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（ ）A B C D7.【2006年理9文9】已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为（ ）（A） (B) (C) (D)8.【2007年理11】设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为(A) (B)(C) (D) 9.【2007年文12】设分别是双曲
16、线的左、右焦点若点在双曲线上，且，则（ ）AB C D10.【2008年理9】设，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A BCD11.【2008年文11】设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ）A B C D12.【2009年理11】已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B. C. D. 13. 【2009年文8】双曲线的渐近线与圆相切，则r=（A） （B）2 （C）3 （D）614.【2007年理12】设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=(A)9
17、(B)6(C) 4 (D) 315.【2009年理9文11】已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则A. B. C. D. 16.【2011年理10】已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点则=(A) (B) (C) (D) 二填空题（共4题）1. 【2011年理15文16】已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点AC，点M的坐标为(2，0)，AM为F1AF2的平分线则|AF2| = .来2.【2008年理15】已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点设，则与的比值等于 3.【2008年文15】已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于
18、4【2010年理15文15】已知抛物线C：y2 = 2px（p0）的准线l，过M（1,0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_三解答题（共8题）1.【2008年理21文22】设中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点（）若，求的值；（）求四边形面积的最大值2. 【2009年理21文22】已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求，的值； （II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说
19、明理由。3. 【2011年理21文22】已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足()证明：点P在C上；（）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.4.【2004年理21文22】双曲线的焦点距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.5【2010年理21文22】己知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为来源:学科网 （）求C的离心率； （）设C的右顶点为A，右焦点为F，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切6.【20
20、05年理21】 设，两点在抛物线上，是的垂直平分线。（）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；（）当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围。7.【2005年文22】设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线， （）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论； （）当时，求直线的方程.8.【2006年理21文22】已知抛物线x24y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且（0）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为（）证明为定值；（）设ABM的面积为S，写出Sf()的表达式，并求S的最小值第九章直线、平面和简单的几何体考试内容平面及其基本性质平面图形直观图的画法平行直
21、线直线和平面平行的判定与性质直线和平面垂直的判定三垂线定理及其逆定理两个平面的位置关系空间向量及其加法、减法与数乘空间向量的坐标表示空间向量的数量积直线的方向向量异面直线所成的角异面直线的公垂线异面直线的距离直线和平面垂直的性质平面的法向量点到平面的距离直线和平面所成的角向量在平面内的射影平行平面的判定和性质平行平面间的距离二面角及其平面角两个平面垂直的判定和性质多面体正多面体棱柱棱锥球考试要求（1）理解平面的基本性质。会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图：能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；
22、理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；掌握三垂线定理及其逆定理（3）理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘（4）了解空间向量的基本定理；理解空间向量坐标的概念掌握空间向量的坐标运算（5）掌握空间向量的数量积的定义及其性质：掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式（6）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念（7）掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离掌握直线和平面垂直的性质定理掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理（8）了解多面体、凸多面
23、体的概念了解正多面体的概念（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图（10）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质。会画正棱锥的直观图。（11）了解球的概念.掌握球的性质.掌握球的表面积、体积公式八年试题汇编一选择题（共22题）1【2004年理7】对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是（ ）A如果、n是异面直线，那么B如果、n是异面直线，那么相交C如果、n共面，那么D如果、n共面，那么2【2005年理11文11】不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ）A 3个 B 4个 C 6个 D 7个ABAB3【2006年理7】如图，平面平面，A，B，AB与两平面、所成的角分别
24、为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A、B，则ABAB（A）21 （B）31 （C）32 （D）434【2006年文7】如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则( ) （A）4（B）6 （C）8（D）95【2007年理7】 已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于(A) (B) (C) (D) 6【2007年文7】已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ）ABCD7【2008年理10】已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角
25、的余弦值为（ ）A B C D8【2009年理5文5】已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为A. B. C. D. 9【2010年文8】已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（A） (B) (C) (D) 10. 【2011年理6】已知直二面角-，点A，AC，C为垂足，B，BD，D为垂足若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于(A) (B) (C) (D) 111【2011年文8】已知直二面角-，点A，AC，C为垂足，B，BD，D为垂足若AB=2，AC=BD=1，则CD =(A)2 (B) (C) (D) 11
26、2.【2010年理11文11】与正方体ABCDA1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（A）有且只有1个 （B）有且只有2个（C）有且只有3个 （D）有无数个13【2004年理10】已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2，BC=，则球心到平面ABC的距离为（ ）A1 BCD214【2004年文3】正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45角，则此三棱柱的体积为（ ）AB CD 15【2004年文11】已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=BC=2，则球心到平面ABC的距离为（ ）A1BCD216【2005年理4文
27、4】设三棱柱的体积为，分别是侧棱、上的点，且，则四棱锥的体积为( )A B C D 17【2006年理4】过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（A） (B) (C) (D)18【2008年理12文12】已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）A1 B C D219【2008年文8】正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ ）A3 B6 C9 D18 20.【2010年理9】已知正四棱锥中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A）1 （B） （C）2 （D）3上东21【200
28、9年理12文12】纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是（A）南 （B）北 （C）西 （D）下22【2011年理11文12】已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为 (A)7 (B)9 (C)11 (D)13二填空题（共7题）1【2011年文15】已知正方体ABCD-A1B1C1D4中，E为C1 D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .2【2011年理16】己知点E、F分别在正方体ABCD-A
29、1B1C1D1的棱BB1 、CC1上，且B1E=2EB, CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .3【2006年文14】 圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比。4【2007年理15文15】一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm5【2008年理16文16】平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件 ；充要条件 （写出你认为正确的两个充要条件）6【2008年理15文16
30、】设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于 7【2010年理16文16】已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，若，则两圆圆心的距离 。 三解答题（共8题）1【2004年理20文21】如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60.（）求四棱锥PABCD的体积；（）证明PABD. 2【2005年理18文19】如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD底面ABCD（）证明AB平面VAD
31、ABCDEA1B1C1（）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小3【2006年理19文20】如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，D、E分别为BB1、AC1的中点（）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；ABCDPEF（）设AA1ACAB，求二面角A1ADC1的大小4【2007年理19文20】如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD 底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点（1） 求证：EF 平面SAD（2） 设SD = 2CD，求二面角AEFD的大小ABCDEA1B1C1D15【2008年理19文20】如图，正四棱柱中，点在上且（）证明：平面；（）求二面角
32、的大小6.【2009年理18文19】如图，直三棱柱中，、分别为、的中点，平面 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）证明：（II）设二面角为60，求与平面所成的角的大小。7.【2010年理19文19】如图，直三棱柱中，为的中点，为上的一点，（）证明：为异面直线与的公垂线；（）设异面直线与的夹角为45，求二面角的大小8.【2011年理19文20】如图，四棱锥中，ABCD,，侧面为等边三角形，.（）证明：;（)求与平面所成角的大小.第十章排列、组合、二项式定理考试内容 分类计数原理与分步计数原理排列排列数公式组合组合数公式组合数的两个性质二项式定理二项展开式的性质考试要求（1）掌握分类计数
33、原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题（2）理解排列的意义。掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题八年试题汇编一选择题（共12题）1【2004年理9文9】从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有A210种B420种C630种D840种2【2006年文12】5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，
34、则不同的分派方法共有( )（A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种3【2007年理10】从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(A)40种(B)60种(C) 100种 (D) 120种4【2007年文10】5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种B20种 C25种 D32种5【2009年理10】甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A. 6种 B. 12种 C. 30种 D
35、. 36种6.【2009年文10】甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（A）6种 （B）12种 （C）24种 （D）30种7【2010年理6文9】将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A） 12种 (B) 18种 (C) 36种 (D) 54种8【2011年理7】某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种9【2011年文9】4位同学每人从甲、乙、丙3门
36、课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法有(A)12种 (B) 24种 (C)30种 (D) 36种10【2005年理3文3】在的展开式中的系数是（ ）A14 B14 C28 D2811【2008年理7】的展开式中的系数是（ ）A B C3 D4 12.【2008年文9】的展开式中的系数是（ ）A B C3 D4 二填空题（共10题）1【2008年文14】从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）2【2004年理13文13】展开式中的系数为 .3【2006年理13文13】在的展开式中常数项是。（用数字作答）4【2
37、007年理13】（1+2x2）(x)8的展开式中常数项为 。（用数字作答）5【2007年文16】的展开式中常数项为 （用数字作答）6【2009年理13文14】的展开式中的系数为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7【2010年理14】若的展开式中的系数是，则 8【2010年文14】 (x+)9的展开式中，x3的系数是_9【2011年理13】(1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为 .10【2011年文13】(1-x )10的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为 .第十一章概率与统计考试内容随机事件的概率等可能性事件的概率互斥事件有一个发生的概率相互独立事件同时发生的概率
38、独立重复试验 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的期望值和方差抽样方法总体分布的估计正态分布线性回归考试要求（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率（3）了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率（4）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生次的概率（5）了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列（6）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差（7）会用随机抽样、系统抽
39、样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本（8）会用样本频率分布去估计总体分布（9）了解正态分布的意义及主要性质（10）了解线性回归的方法和简单应用 八年试题汇编一选择题（共1题）1【2008年理6】从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）A B C D二填空题（共5题）1【2005年理15】设为平面上过点的直线，的斜率等可能地取，用表示坐标原点到的距离，则随机变量的数学期望 。2【2005年文13】经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样
40、方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人.0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组距3【2006年理16文16】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月
41、收入段应抽出 人4【2007年理14】在某项测量中，测量结果x服从正态分布N（1，s2）（s0），若x在（0，1）内取值的概率为0.4，则x在（0，2）内取值的概率为 。5【2007年文13】一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 三解答题（共15题）1【2004年文19】某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.（）求这名同学得300分的概率；
42、（）求这名同学至少得300分的概率.2【2005年理17文18】设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125， （）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少； （）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.3【2006年文18】某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。（I）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。（II）若抽检的6件产
43、品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。4【2007年文19】从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率5【2008年文19】甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2设甲、乙的射击相互独立（）求在一轮比
44、赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率6【2009年文20】某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。（）求从甲、乙两组各抽取的人数；（）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7. 【2010年文20】如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T，T，T，T，电源能通过T，T，T的概率都是P，电源能通过T的概率是0.9，电
45、源能否通过各元件相互独立。已知T，T，T中至少有一个能通过电流的概率为0.999。（）求P；（）求电流能在M与N之间通过的概率。8. 【2011年文19】根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为05，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为03,设各车主购买保险相互独立(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；()求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。9【2004年理19】某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分.假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响.（）求这
46、名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望；（）求这名同学总得分不为负分（即0）的概率.10【2006年理18】某批产品成箱包装，每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品（）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率11【2007年理18】从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96(1)求从
47、该批产品中任取1件是二等品的概率p;（2）若该批产品共有100件，从中任意抽取2件，x表示取出的2件产品中二等品的件数，求x的分布列12【2008年理18】购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为（）求一投保人在一年度内出险的概率；（）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）13【2009年理20】某车间
48、甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。（I）求从甲、乙两组各抽取的人数； （II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（III）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14【2010年理20】 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9电流能否通过各元件相互独立已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999（）
49、求p； （）求电流能在M与N之间通过的概率； （）表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求的期望 15【2011年理18】根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为05，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为03,设各车主购买保险相互独立(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；()X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。来源:Z,xx,k.Com第十二章极 限考试内容教学归纳法数学归纳法应用数列的极限函数的极限根限的四则运算函数的连续性考试要求（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题（2）了解数列极限和函数
50、极限的概念（3）掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限（4）了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质八年试题汇编一选择题（共1题）1【2005年理5】 ( )A B C D 二填空题（共1题）1【2007年理16】已知数列的通项an=5n+2,其前n项和为Sn, 则= 。第十三章导 数考试内容导数的概念.导数的几何意义.几种常见函数的导数两个函数的和、差、积、商和导数复习函数的导数基本导数公式利用导数研究函数的单调性和极值函数的最大值和最小值考试要求（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的
51、几何意义；理解导函数的概念（2）熟记基本导数公式（c，xm（m为有理数），sinx，cosx，ex，ax，lnx，logax的导数）；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数（3）理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值 八年试题汇编一选择题（共9题）1【2004年文4】函数在处的导数等于（ ）A1B2C3D42【2007年理8】已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为(A)3(B)2 (C) 1 (D) 3【2007年文8】已知曲
52、线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A1B2 C3 D44【2008年文7】设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）A1 B C D5【2006年文11】过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为( )（A） （B） （C） （D）6. 【2009年理4】曲线在点处的切线方程为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 7. 【2010年理10】若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则来源:学科网ZXXK（A）64 （B）32 （C）16 （D）88. 【2010年文7】若曲线在点处的切线方程是，则（A） (B) (C) (D) 9. 【2
53、011年理8】曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(A) (B) (C) (D)1二填空题（共2题）1【2005年文15】曲线在点（1，1）处的切线方程为 .2【2008年理14】设曲线在点处的切线与直线垂直，则 三解答题（共15题）1【2004年理18】求函数在0，2上的最大值和最小值.2【2004年文19】已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线的另一条切线，且（）求直线的方程；（）求由直线、和轴所围成的三角形的面积.3【2005年理20】已知函数，（）求的单调区间和值域；（）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围4【2005年文2
54、1】用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少? 6【2007年理22】已知函数f(x)=x3x（1）求曲线y=f(x)在点M(t, f(t)处的切线方程（2）设a0,如果过点（a, b）可作曲线y=f(x)的三条切线，证明：ab1()讨论f(x)的单调性;()若当x0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。12.【2010年理22】设函数（）证明：当时，；（）设当时，求a的取值范围13.【2010年文21】已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。（）设a=
55、2，求f（x）的单调期间；（）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。14.【2010年理22】（）设函数，证明：当时，；来源:学#科#网Z#X#（）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为.证明：15.【2011年文21】已知函数()证明：曲线（）若求a的取值范围。来第十四章复 数考试内容复数的概念复数的加法和减法复数的乘法和除法数系的扩充考试要求（1）了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算（3）了解从自然
56、数系到复数系的关系及扩充的基本思想 八年试题汇编一选择题（共7题）1【2004年理4】=（ ）A B C D2【2006年理3】（A）i （B）i （C） （D）3【2007年理3】设复数z满足=i，则z =(A) -2+i(B) -2-i(C) 2-i(D) 2+i4【2008年理2】设且，若复数是实数，则（ ）ABCD5【2009年理1】A. B. C. D. 6【2010年理1】复数（A） （B） （C） （D）7【2011年理1】复数，为的共轭复数，则（A） （B） （C） （D）二填空题（共1题）1【2005年理13】已知复数：，复数满足，则复数 第十五章新型题目一选择题（共1题）1【2005年理12文12】计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则（ ）A 6E B 72 C 5F D B0版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()