1、海原一中2020-2021学年第一学期第二次月考高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知全集A. B. C. D. 2.下列叙述正确的是（ ）A.方程的根构成的集合为B.C.集合表示的集合是D.集合与集合是不同的集合3下列函数在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ）AB CD4.函数f(x)的定义域是()A.(3，0) B.(3，0C.(，3)(0，) D.(，3)(3，0)5.设是定义在上的函数，其图像关于原点对称，且当时，则（ ）A1 B-1 C D 6.函数的零点所在的一个区间是()A. B C
2、D7设，则（ ）A. B. C. D. 8. 如图是一正方体被过棱的中点M、N,顶点A和N、顶点D、C1的两上截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正视图为（ ）9.设2a5bk，且2，则k ()A. B.10 C.20 D.10010图中曲线是幂函数在第一象限的图象,已知取四个值,则相应于曲线的依次为()A. B. C. D.来源11已知函数且的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则（ ）A B2 C D112已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A B C. D二、填空题：（本大题共小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知集合，则它的真子集有_个。14.已知函
3、数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为_。15.函数的零点个数为 16.已知函数(其中、是常数)，且，则 三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知集合，(1)分别求，；(2)已知集合，若，求实数的取值集合18 （本小题满分12分）计算：(1)；(2) 19（本小题满分12分）已知函数(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值20.（本小题满分12分）已知函数,在上具有单调性，求实数k的取值范围.(1)在上具有单调性，求实数k的取值范围;(2)若恒成立，求k的取
4、值范围.21（本小题满分12分）已知函数f(x)loga(2x)loga(x2)，0a1.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若函数f(x)的最小值为2，求a的值.22（本小题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元、0.5万元.(1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系；(2)若该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？海原一中2020-2021学年第一学期高一年级第二
5、次月考数学参考答案一、选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBCAABABADBA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）133. 14. (-2，2) 15、2 16、5三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤，务必在答题纸指定的位置作答。）17.18(1) 1 -6分；(2) 2/3 -6分；19 20.20.21.(1)偶函数 -6分（2） -6分22.解：(1)设两类产品的收益与投资的函数分别为f(x)k1x，g(x)k2.由已知得f(1)k1，g(1)k2，所以f(x)x(x0)，g(x)(x0)-5分(2)设投资债券类产品为20x万元，则投资股票类产品为x万元依题意得yf(20x)g(x)(0x20)所以2，即x4时，收益最大，ymax3万元故投资债券类产品16万元，投资股票类产品4万元时获得最大收益，为3万元-7分