1、专题限时集训(一)A第1讲集合与常用逻辑用语、复数(时间：30分钟) 1已知集合Ax|x24x50，Bx|x21，则AB()A1 B1，1，5C1 D1，1，52设集合U0，1，2，3，4，5，A1，2，BxZ|x25x41，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B命题“若，则tan tan ”的逆命题为真命题C命题“x0R，xx010”D“x1”是“x2x20”的充分不必要条件4若复数z满足z(z1)i，则复数z的模为()A1 B. C. D25命题“x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4Ca5 Da56若复数z2013，则ln|z|()A2 B0 C1 D47
2、设全集U1，2，3，4，5，6，A2，4，6，B2，3，5，则(UA)B()A3，5B4，6C1，2，3，4，5D1，2，4，68已知a，b均为正实数，若复数z(ai)(bi)为纯虚数，则复数z虚部的最小值为()A1 BiC2 D2i9给出下列四个命题：R，sin cos 1；0R，sin 0cos 0；R，sin cos ；0R，sin 0cos 0.其中正确命题的序号是()A BC D10已知命题p：双曲线1(b0)的离心率为，命题q：椭圆y21(b0)的离心率为，则q是p的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件11复数z满足z，则z等于()A13i B3
3、iC.i D.i12命题p：函数f(x)ax2(a0且a1)的图像恒过点(0，2)，命题q：函数f(x)lg|x|(x0)有两个零点，则下列说法正确的是()A“p或q”是真命题 B“p且q”是真命题C綈p为假命题 D綈q为真命题13集合1，0，1，2的非空真子集的个数是_14下面是关于复数z的四个命题：|z|2；z22i；z的共轭复数为1i；z的虚部为1.其中所有真命题的序号是_专题限时集训(一)A1C解析 因为Ax|x24x501，5，B1，1，所以AB12D解析 因为不等式x25x40的解是1x1，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，选项A中的说法不正确命题“若，则tan tan ”的
4、逆命题是“若tan tan ，则”，根据正切函数的性质，这个说法不正确命题“x0R，使得xx010的解是x1，故x1时，不等式x2x20一定成立，反之不真，所以“x1”是“x2x20”的充分不必要条件，选项D中的说法正确4B解析 因为z(z1)i，设zabi(a，bR)，所以abi(abi1)i，即abib(a1)i，则，解得a，b，所以zi.故复数z的模为|z|.5C解析 满足命题“x1，2，x2a0”为真命题的实数a即为不等式x2a0在上恒成立的a的取值范围，即ax2在上恒成立，即a4，要求的是充分不必要条件，因此选项中满足a4的即为所求，选项C符合要求6B解析 由i，得zi2013i，|
5、z|1，所以ln |z|0.7A解析 由A2，4，6，得U A1，3，5，所以(U A)B3，58C解析 z(ai)(bi)为纯虚数ab1，z的虚部为ab2 2.9C解析 由于sin cos sin，故命题均是假命题；由于sin cos sin 2，所以命题都是真命题10C解析 由双曲线1(b0)的离心率为，可得b2；当椭圆y21(b0)的离心率为时，可得b2或b.所以q是p的必要不充分条件11C解析 因为zi，所以zi.12A解析 因为函数yax的图像恒过定点(0，1)，所以函数f(x)ax2的图像恒过定点(0，1)，因此命题p为假命题；由f(x)lg |x|0得x1，所以函数f(x)lg|x|(x0)有两个零点，因此命题q为真命题所以“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，綈p为真命题，綈q为假命题，故选A.1314解析 集合共有4个元素，故非空真子集的个数为24214.14解析 因为z1i，所以|z|，z22i，z1i，z的虚部为1.故命题为真命题