1、邳 州 市 第 四 中 学高 三 年级 数学 学科 学 讲 稿 课题 课 型新 授高考要求（1）理解不等式的基本性质，并能够灵活应用不等式的基本性质解决简单的不等式解法和证明问题；（2）考试要求运用一元二次方程求一元二次不等式及在0、0、0三种情况下的解；（3）会解分式不等式、一元高次不等式、指对数不等式教学重难点一元二次不等式的解法学法指导1、解一元二次不等式的步骤：（1）将二次项系数化为正数：0或0) （2）解对应的一元二次方程，计算判别式（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向，画图分析不等式的解的情况：（4）写出不等式的解集（或用集合或用区间表示）2、简单的一元高次不等式的解法（标
2、根法）步骤：（1）分解成若干个一次因式的积，并使每一个因式中最高次项的系数为正；（2）将每一个一次因式的根标在数轴上，从最大根的右上方依次通过每一个根画曲线；并注意奇穿偶不穿（或者重根穿次）；（3）根据曲线显现的符号变化规律，写出不等式解集（本质上现在的曲线应该是高次函数的图象的草图）。 3、分式不等式的解法步骤：（1）先移项使右边为0；（2）再通分； （3）若分母恒为正或恒为负时可直接去分母；否则，写出它的等价的整式不等式（组）；（4）使整式的最高次项的系数为正；（5）最后用标根法求解4、解绝对值不等式的基本思想：明确不等式的基本性质，利用分段讨论法（最后结果应取各段的并集），利用绝对值的定
3、义，数形结合，两边平方等方法去掉绝对值符号，将其转化为一般的不等式（组）来解.5、含参不等式的解法步骤：（1）确定参数讨论的需求；（2）根据解不等式的规范算法，确定讨论的初级分类标准；例如，含参数的不等式axbxc0要分。（3）经过初级分类，重复进行（1）（2）操作，直到不用分类为止； （4）总结不等式的解集写上：“综上，原不等式的解集是”。6、指数不等式和对数不等式的解法时， 基础过关1、不等式ax2+bx+c0的解集为x|2x3，则不等式ax2bx+c0的解集为_2、不等式ax2+bx+20的解集是，则a+b的值是 翰林汇3、已知集合，则 4、“”是“”的_条件5、解不等式 新课讲解例1、
4、解下列不等式： （1）； （2） （3）； （4）例2、解下列不等式：（1） ； （2） （3）例3、已知不等式的解集为，则不等式的解集为 例4、已知，（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围例5、方程的两根都大于2，求实数的取值范围 。 例6、已知方程的三根可作为一个三角形的三边长，那么m的取值范围是 。课后练习1、不等式的解集是_。2、不等式的解集为 3、若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为_.4、不等式的解集为 5、若方程只有正根,则m的取值范围是 6、已知三个不等式：，（1）若同时满足、的值也满足，求m的取值范围。（2）若满足的值至少满足、中的一个，求m的取值范围。本节小结课后一练设函数 （）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间； （）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.
