1、专题综合训练(一)专题一突破高考客观题常考问题(时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(每小题5分，共40分)1设集合M1，0，1，Nx|x2x，则MN()A0 B0，1C1，1 D1，0，12复数z的共轭复数z()A12i B12i C2i D2i3命题p：双曲线1(b0)的离心率为；命题q：椭圆y21(b0)的离心率为，则q是p的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4给出如下三个命题：若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“xR，x211”的否定是“x0R，x11”其中假命题的个数是
2、()A0 B1 C2 D35已知向量a(2，1)，b(2，k)，且a(2ab)，则实数k()A14 B6 C6 D146已知x，y满足约束条件则z2x4y的最小值为()A14 B15 C16 D177在ABC中，若A120，1，图Z11则|的最小值是()A2 B3C. D2 8如图Z11所示，若输出的S为1525，则判断框内应填()Ak4? Dk4?二、填空题(每小题5分，共20分)9对于集合M，定义函数fM(x)对于两个集合A，B，定义集合ABx|fA(x)fB(x)1已知A2，4，6，8，10，B1，2，4，8，12，则用列举法写出集合AB的结果为_10已知复数zm2(1i)m(35i)(
3、46i)为纯虚数，则实数m为_11若正数a，b满足2ab1，则4a2b2的最大值为_12“公差为d的等差数列an的前n项的和为Sn，则数列是公差为的等差数列”，类比上述性质有：“公比为q的等比数列bn的前n项的积为Tn，则数列_”三、解答题(共40分)13(13分)已知函数f(x)4|a|x2a1.若命题：“x0(0，1)，使f(x0)0”是真命题，求实数a的取值范围14(13分)已知圆M：(x3)2(y3)24，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E为边AB的中点当正方形ABCD绕圆心M转动，同时点F在边AD上运动时，求的最大值图Z1215(14分)已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a
4、30，a1aa2a4a20，且a1a2a3，求a4的取值范围专题综合训练(一)1B解析 Nx|x2x0，1，MN0，12B解析 z12i，所以z12i.3C解析 由双曲线1(b0)的离心率为，可得b2；椭圆y21(b0)的离心率为时，可得b2或b，所以q是p的必要不充分条件4C解析 “p且q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，所以为假，为真；“xR，x211”的否定是“x0R，x11”，所以为假所以假命题的个数是2.5D解析 因为a(2ab)，所以a(2ab)0，即2|a|2ab0，所以25(4k)0，解得k14.6B解析 最优解为(2.5，2.5)zmin15.7C解析 由A120，1可
5、得|2，又|2|2|22|cos 1203|6，所以|.8B解析 (k，S)(2，2)(3，6)(4，39)(5，1525)，显然填k4？.91，6，10，12解析 要使fA(x)fB(x)1，必有xx|xA且xBx|xB且xA1，6，10，12，所以AB1，6，10，12104解析 zm23m4(m25m6)i为纯虚数，则所以m4.11.解析 12ab2 ，.设t，则0t，所以4a2b214t2t4.12.是公比为的等比数列解析 (b1b2bn)(bq12n1)(bq)b1()n1，是公比为的等比数列13解：由“x0(0，1)，使得f(x0)0”是真命题，得f(0)f(1)0，所以(12a)(4|a|2a1).14解：()()|.显然当点F落在A点时，|0，使最大()2，设E(x0，y0)，则()23(x0y0)16.由|，得(x03)2(y03)22，令x03cos ，y03sin ，所以3(x0y0)166sin28.所以的最大值为8.15解：由得令则其可行域如图所示，x1.由a1aa2a4a20可得，所以1，解得a4.
