1、第2章 2.3.1一、选择题(每小题5分，共20分)1双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为()A.B.C. D(，0)解析：将双曲线方程化为标准形式x21，所以a21，b2，c，右焦点坐标为.故选C.答案：C2在方程mx2my2n中，若mn0，则方程表示的曲线是()A焦点在x轴上的椭圆 B焦点在x轴上的双曲线C焦点在y轴上的椭圆 D焦点在y轴上的双曲线解析：方程可变为1，又mn0，b0)，则将a4代入，得1，又点A(4，3)在双曲线上，1.解得b29，则1，若所求双曲线方程为1(a0，b0)同上，解得b20，不合题意，双曲线的方程为1.(2)设双曲线的方程为mx2ny21(mn0)，点
2、A、B(3，2)在双曲线上，解之得所求双曲线的方程为1.8已知方程kx2y24，其中kR，试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型解析：(1)当k0时，方程变为y2，表示两条与x轴平行的直线；(2)当k1时，方程变为x2y24表示圆心在原点，半径为2的圆；(3)当k0时，方程变为1，表示焦点在y轴上的双曲线；(4)当0k1时，方程变为1，表示焦点在y轴上的椭圆尖子生题库9(10分)双曲线1(a0，b0)满足如下条件：(1)ab；(2)过右焦点F的直线l的斜率为，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|QF|21，求双曲线的方程解析：设右焦点F(c,0)，点Q(x，y)，设直线l：y(xc)，令x0，得p，则有 P2Q，所以2(cx，y)x2(cx)且yc2y，解得：xc，yc. 即Q，且在双曲线上，b22a22a2b2，又a2b2c2，1，解得3，又由ab，可得所求双曲线方程为x21.
