1、忻州一中高三年级第一次月考试题文科数学 【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题(51260分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1 已知R是实数集，则=A B C D2设复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则的值为A B C D3方程2-x+x2=3的实数解的个数为A2 B3 C1 D44若等差数列的前n项和为，则A12 B0 C D5已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是 A B C D6下列命题中是假命题的是AB使得函数是偶函数C使得D 是幂函数，且在上递减7设二次函数的值域为，则的最小值为 A B C D 8定义在上的奇函数满足，当时，则在
2、区间内是A减函数且 B减函数且C增函数且 D增函数且9已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB3，AC4，ABAC，AA112，则球O的半径为A B2 C D310设为等边所在平面内一点，满足，若，则的值为A4 B3 C2 D111一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。 C D12设函数在区间上恒为正值，则实数的取值范围是A B C D二、填空题(45=20分, 把答案填在答题纸的相应位置上.)13已知数列中，,错误！未找到引用源。，则=错误！未找到引用源。 14设函数，的单调减区间是 15已知向量与向量的夹角
3、为，若且，则在上的投影为 16已知（为常数），若对任意都有， 则方程=0在区间内的解为 三、解答题（本大题共6小题,共70分, 把解答过程书写在答题纸的相应位置）17(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为，（，是常数）(1)求的值；(2)若，求18(本小题满分12分)已知函数,数列满足,，(1)求数列的通项公式；(2)设，,求的前项和19（本小题满分12分）在中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S已知(1)求; (2)若，求S的最大值20（本小题满分12分）如图5，直角梯形，点为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直（如图6）在图6所示的几何体中：(1)求证：平面；(2)点在
4、棱上，且满足平面，求几何体的体积21已知函数，在处的切线方程为(1)求的值；(2)设，是否存在实数，使得当时，函数的最小值为3，若存在，求出所有满足条件的实数；若不存在，说明理由请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程曲线的参数方程为，是曲线上的动点，且是线段的中点，点的轨迹为曲线，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于，两点（1）求曲线的普通方程；（2）求线段的长23(本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设函数（1）求证：当时，不等式成立（2）关于的不等式在R上恒成立，求
5、实数的最大值数学(文科)参考答案一、选择题（本大题共60分）题号123456789101112答案DDABCABBCBAA二、填空题（本大题共20分）13.11 14.错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 或错误！未找到引用源。三、解答题（本大题共70分）17（本小题满分12分）由的最小正周期,得-6分由知,-8分，-10分-12分18. （本小题满分12分）（1）因， 所以，-3分故数列是以为公差，首项为1的等差数列 ，；-6分（2）当时，当时，上式也成立，所以-12分19.（本小题满分12分）（1）条件可化为-2分由余弦定理可得，-4分, 故 -6分（2）-10分当且仅当时“”成立-
6、11分面积最大值为10-12分20（本小题满分12分）1分，-3分，-4分平面平面，平面平面，平面-6分平面，平面，平面平面，点为的中点，为的中位线-8分由知，几何体的体积-10分-12分21（本小题满分12分）解：（1），即-1分又，即解得：，-4分-5分（2），-7分当，即时，在（0，e）上成立，为减函数舍去-9分当，即时，当时， 为减函数；当，为增函数，-11分综上，存在使得时有最小值3. -12分22（本小题满分10分）（）设，则由条件知。因为点在曲线上，所以，即 .化为普通方程为，即为曲线的普通方程.-5分（）直线的方程为，化为直角坐标方程为，-7分由（）知曲线是圆心为，半径为的圆，因为圆的圆心到直线的距离，所以. -10分23(本小题满分10分） (1) 证明：由得函数的最小值为3，从而，所以成立. -5分(2) 由绝对值的性质得，最小值为，从而，解得，因此的最大值为.-10分版权所有：高考资源网()