1、江苏省扬中二中2020-2021第一学期高一数学周练7 姓名 一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1已知一个等腰三角形的周长为，底边长关于腰长的函数解析式是 （ ）A B C D2. 函数满足则常数等于 （ ）A B C D3. 已知函数，且，则 ( ):A B C D4已知，则的最小值为 （ ）A5B6 C7 D85设，则“”是“”恒成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面积造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的最低总造价是 （ ）A元 B元 C元 D元7下列命题中，
2、真命题是 （ ）A的最小值是 B C若,则 D集合中只有一个元素的充要条件是8定义在上的偶函数，对任意，有，则 （ ）A BCD二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9设集合，若,则满足条件的实数的值是 （ ）A B C D10下列结论正确的是 （ ）A若，则 B若，则 C若且，则 D若且，则11若，且，则下列不等式中，恒成立的是 （ ）A B C D12下列说法中不正确的序号为 （ ）A若函数在上单调递减，则实数的取值范围是；B函数是偶函数，但不是奇函数；C已知函数的定义域为，则函数的定义域是； D若函数在上有最小值4，（
3、， 为非零常数），则函数在上有最大值6二、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13若，则 .14若函数是奇函数，则实数的值为 15已知，且，则的最大值为 ，的最小值是 .16若函数在区间上单调递减，在上单调递增，则实数的取值范围是 三、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知集合分别根据下列条件求的范围.（1）；（2）.18已知； q: x22x+1m2 0(m0)，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围19（1）设，且，比较与的大小；（2）设，证明：是的充分不必要条件.20若在上恒成立.（1）求函数解析式；（2）若在上恒成立，求的取值范围.21研究
4、发现，一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入肥料费用不超过百元，此外，还需投入其他成本（如施肥的人工费等）百元，已知这种水蜜桃的市场售价为元/千克（即百元/百千克），且市场需求始终供不应求，记该棵水蜜桃的利润（单位：百元）.（1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；（2）当投入的肥料费用为多少时，该棵水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？22. 函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定的解析式；（2）判断并证明在上的单调性；（3）解不等式.参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBAACCBAACDBDBCBC二、填空题13； 14
5、； 15； 16；三、解答题17解：由，得，即，（1），；（2），18解：由x22x+1m2 0 ，得：=由，得：因为是 的必要非充分条件，且， AB 即， 的取值范围是19（1）解：，（2）证明：因为，所以，所以是成立的充分条件；又因为时，成立，但是，所以，则是的充分不必要条件.20解：（1）由在上恒成立，；（2）由在上恒成立，分离变量得在上恒成立，当且仅当时，.21解：（1）由题意得；（2） 当且仅当时，答：当投入的肥料费用为百元时，该棵水蜜桃树获得的利润最大，最大利润是百元.22解：(1)由函数是定义在上的奇函数知，所以，经检验，时是上的奇函数，满足题意. 又，解得，故，. (2) 是上增函数.证明如下：在任取且，则，所以即所以是上增函数. (3) 因为是上的奇函数，所以由得，又是上增函数，所以 解得，从而原不等式的解集为.:
