1、一、选择题1(必修3 P73内文改编)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的同学有30人，则n的值为()A100 B1 000C90 D900解析：选A.支出在50,60)元的频率为1(0.10.240.36)0.3.样本容量n100.2(必修3 P70内文改编)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分如茎叶图所示下列结论错误的是()A乙运动员得分的中位数是36B甲运动员发挥的稳定性比乙运动员发挥的稳定性差C甲运动员得分的平均分为27分D乙运动员的得分有集中在茎3上解析：选C.从茎叶图知，A，D是正确的，乙运动员
2、的得分较集中，甲运动员得分较分散，故B是正确的，甲运动员得分的平均分为27.故选C.3(必修3 P81A组T3改编)某高校从参加今年自主招生考试的1 000名学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计，得到如图所示的样本频率分布直方图若规定60分及以上为合格，则估计这1 000名学生中合格的人数是()A600 B650C700 D750解析：选C.样本中合格的频率是10.10.20.7，故估计这1 000名学生中合格的人数是1 0000.7700.故选C. 二、填空题4(必修3 P100A组T7改编)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、
3、极差分别是_解析：由题意知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为681256.答案：46,45,565(必修3 P82A组T7(4)改编)在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列an，已知a22a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为_解析：小长方形的面积由小到大构成等比数列an，且a22a1，样本的频率构成一个等比数列，且公比
4、为2，a12a14a18a115a11，a1，小长方形面积最大的一组的频数为3008a1160.答案：160三、解答题6(必修3 P82B组T1改编)某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名，为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级(很不满意)；2级(不满意)； 3级(一般)；4级(满意)；5级(很满意)，其统计结果如下表(服务满意度为x，价格满意度为y).y人数x价格满意度12345服务满意度111220221341337884414641501
5、231(1)求三个年级抽取的人数；(2)求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”人数的方差；(3)为提高食堂服务质量，现从x3且2y4的所有学生中随机抽取2人征求意见，求至少有1人的“服务满意度”为1的概率解：(1)三个年级抽取的人数分别为高一：7022人，高二：7023人，高三：70222325人(2)“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”人数的平均数为6，所以方差s24.4.(3)符合条件的所有学生共7人，其中“服务满意度”为2的4人记为a，b，c，d，“服务满意度”为1的3人记为x，y，z.在这7人中抽取2人有如下情况：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，x)，(a，y)，(a，z)，(b，c)，(b，d)，(b，x)，(b，y)，(b，z)，(c，d)，(c，x)，(c，y)，(c，z)，(d，x)，(d，y)，(d，z)，(x，y)，(x，z)，(y，z)，共21种其中至少有1人的“服务满意度”为1的情况有15种所以至少有1人的“服务满意度”为1的概率P.