1、一、选择题1在边长为4的正方形ABCD内任取一点M，则AMB90的概率为()A. B1 C. D1导学号35950787解析：选A.由题意知所求概率P.2利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为()A. BC. D导学号35950788解析：选B.由题意知0a1.事件“3a10”发生时，a且a1，取区间长度为测度，由几何概型的概率公式得其概率P.3.某人随机地在如图所示正三角形及其外接圆区域内部投针(不包括三角形边界及圆的外界)，则针扎到阴影区域(不包括边界)的概率为() A. BC. D以上全错导学号35950789解析：选B.设正三角形的边长为a，圆的半径为R，
2、则正三角形的面积为a2.由正弦定理得2R得Ra，圆的面积SR2a2.由几何概型的概率计算公式得概率P.故选B.4.如图所示，矩形ABCD中，点E为边AB的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自AED或BEC内部的概率等于() A. BC. D导学号35950790解析：选A.点Q取自AED或BEC内部的概率P.故选A.5在区间0,2上随机取一个数x，则事件“sin xcos x”的概率为()A. BC. D导学号35950791解析：选A.由sin xcos x，得sin0.0x，即xcos x”的概率为P.故选A.6.把半径为2的圆分成相等的四段弧，再将这四段弧围成星形放在半径
3、为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为() A.1 BC. D导学号35950792解析：选A.圆的半径为2，星形弧半径为2，点落在星形内的概率P(A)1.故选A.7在区间，内随机取两个数分别为a，b，则使得函数f(x)x22axb22有零点的概率为()A1 B1 C1 D1导学号35950793解析：选B.使函数f(x)x22axb22有零点，应满足4a24(b22)0，即a2b22成立而a，b，建立平面直角坐标系，满足a2b22的点(a，b)如图阴影部分所示，所求事件的概率为P1，故选B.8.如图所示，在AOB中，已知AOB60，OA2，OB5，在线段OB上任取一点C，则
4、AOC为钝角三角形的概率为() A0.6 B0.4 C0.2 D0.1 导学号35950794解析：选B.若AOC为钝角三角形，则ACO为钝角，或OAC为钝角当ACO90时，如图所示，由勾股定理可得OC1；当OAC90时，由直角三角形中的边角关系可得OC4，BC1，综上可知当0OC1或0BC0且1时，函数f(x)在1，)上为增函数依题意可知试验的全部结果所构成的区域为，即基本事件所构成的区域为如图所示的AOC(不包括a轴和b轴上的点)，满足1且a0的部分如图中阴影部分所示(不包括a轴上的点)，其中A(4，0)，B，C(0,4)，故所求概率为.故选A.二、填空题13在区间0,6上随机取一个数x，
5、log2x的值介于1到2之间的概率为_导学号35950799解析：由题知1log2x2，解得2x4，故log2x的值介于1到2之间的概率为.答案：14已知集合Ay|yx22x，2x2，Bx|x22x30，在集合A中任意取一个元素a，则aB的概率是_导学号35950800解析：Ay|yx22x，2x2y|1y8Bx|x22x30x|1x3则所求的概率为.答案：15一只昆虫在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的概率为_导学号35950801解析：如图所示，易知三角形为直角三角形，昆虫到三角形各顶点的距离小于2的区域是以各顶点为圆心，半径为2的圆在三角形区域内的部分，实际上就是三个扇形，将这三个扇形拼接起来就是一个半圆，其半径长为2，面积为S222，三角形的面积为S51230，因此昆虫爬行时到三角形顶点的距离小于2的概率为P.答案：16.如图，正四棱锥SABCD的顶点都在球面上，球心O在平面ABCD上，在球O内任取一点，则这点取自正四棱锥内的概率为_导学号35950802解析：设球的半径为R，则所求的概率为P.答案：