1、2016-2017学年第一学期期中考试高一数学试卷 本试卷分第卷和第卷两部分，共3页，22小题，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第卷一. 选择
2、题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（ ）A B C. D2. 下列四组函数中表示相等函数的是（ ）A与 B与C与 D. 与3.已知函数 则函数的值为( )A B C D4. 设函数的定义域为，那么（ ）A M= B M= C. D 5. 已知函数f(x)2xb的零点为x0，且x0(1,1)，那么b的取值范围是()A(，)B(1,1)C(2,2)D(1,0)6.偶函数在区间上单调递增，则有（ ） A. B. C. D. 7.函数的值域为（ ）A B C D8. 设，c，则（ ）A B C. D 9.函数的图象恒过定点
3、，在指数函数的图象上，则的值为（ ） A. B. C. D. 10.在的最大值与最小值的和为3，则（ ）A B2 C4 D11如下图所示，阴影部分的面积S是h的函数(0hH)，则该函数的图像是下面四个图形中的()12. 定义在的函数满足下列两个条件：任意的，都有；任意的，当，都有，则不等式的解集是()A. B. C. D.第二卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的解析式为 . 14.若，则 . 15. 已知函数，且 _.16.已知函数是上的增函数,则实数的范围是 .三计算题 （本题共6小题，共70分，解答应写出必要的
4、文字说明、演算步骤，只写出最后答案的不得分。）17.(10分) 设函数f（x）=lg（2x3）的定义域为集合M，函数的定义域为集合N求：（1）集合M，N；（2）集合MN，CRN18.（12分）计算（1）；（2）19.（12分）某学校拟建一块周长为400 m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？20.(12分) 已知函数是定义在上的单调递增函数，满足且（1）求的值;（2）若满足,求的取值范围 21.（12分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）写出该函数的单调区间；（3）若函数恰有3个不同零点，求
5、实数的取值范围22. （12分）已知函数.（）是否存在实数的值，使f(x)为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（）若， 对恒成立，求实数的取值范围.2016-2017学年第一学期期中考试高一数学试卷 参考答案 一选择题：（每小题5分，共60分）CBBAC ADDBC BA二、填空题：（每小题5分，共20分）13(或) 14 150 16. 6/5,6）三、解答题：（共70分）17(10分)解：（1）由题意2x30 所以 M=x|x；因为所以N=x|x1或x3（2）由（1）可知RN=x|1x318（12分）解 (1) 原式 6分 (2) 原式= =12分19（12分）解：设矩形的长
6、为x，宽为y，则2x2()400，y(200x)(0x200)Sxyx(200x)对称轴为x100.x100时，S最大，此时y.把矩形的长和宽分别设计为100 m和 m时，矩形区域面积最大20（12分）解：（1）令有：，得 令有：，又，得 （2）， 所以得， 又是定义在上的单调增函数，所以有所以 21（12分）解：（1）当时，解得综上，（2）函数的图象如右图；函数的单调递减区间是 单调增区间是及 （3）作出直线，函数恰有3个不同零点等价于函数 与函数的图象恰有三个不同公共点。由函数 又 ， 22（12分）解：（）若存在实数a使函数为R上的奇函数，则a= 下面证明a=时是奇函数对定义域R上的每一个x都成立，为R上的奇函数. 存在实数，使函数为奇函数. 另解：假设存在实数，使函数为奇函数， 对定义域R上的每一个x都成立.=a ， . 存在实数，使函数为奇函数. （），由对恒成立，得，当时， 对恒成立， 易知，关于x的函数在R上为增函数，时， . 版权所有：高考资源网()