1、罗平二中2020-2021学年（下）学期高一年级期末检测数学试卷试卷满分：150 考试时间：120 分钟一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1（改编）已知集合A1，3，5，7，B2，3，4，5，则AB（）A3 B5C3，5 D1，2，3，4，5，72(改编)已知向量（1，2），（m，1）若 ，则m（）AB- 2C2D3（改编）已知幂函数的图象经过点（2，4），则f（2）（）A9B9C4D44(改编)某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为2000盒、1250盒、1250盒、500盒若按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一
2、个样本量为60的样本，则样本中甲类奶制品的数量为（）A6盒B15盒C20盒D24盒5.（原创）若一个圆锥的底面直径是8，且它的体积为16，则此圆锥的表面积为（）A20B36C9D306（精选）在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，则该长方体的体积为（）A8B6C8D87.（原创）当x复数 的模长的最小值是（ ）A2BC10D8(精选)已知三棱锥SABC所有顶点都在球O的表面上，且SC平面ABC，若SCABAC1，BAC120，则球O的表面积为（）AB5C4D二、选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求
3、，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9（改编）已知复数，则正确的是（）Az的实部为1 Bz在复平面内对应的点位于第四象限Cz的虚部为iDz的共轭复数为1+i10（改编）已知m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列命题错误的是（）A若m，n，则mn B若m，n，则mnC若mn，m，n，则 D若mn，n，则m11（改编）设函数cos(，则下列结论正确的是（）A的一个周期为2 B的图象关于直线x对称C的一个零点为x D在（,）单调递减12（改编）棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BC，B1C1的中点则下列结论正确的是（）A三棱锥DEFG的
4、体积为 B平面B1BD平面ACD1CP点在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC体积不变；DQ点在直线EF上运动时，直线GQ始终与平面AA1C1C平行；三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13(精选)下列数据是30个不同国家中每10000名患某种疾病的男性的死亡人数：1.5 3.2 5.2 5.6 5.6 7.1 8.7 9.2 10.0 11.2 13.2 13.7 13.8 14.5 15.2 15.7 16.5 18.8 19.2 23.9 27 27 28.9 28.9 33.1 33.8 34.8 40.6 41.6 50.1这组数据的第70百
5、分位数是 14（改编）0.618是黄金分割值，这一数值也可以表示为m2sin18，若n4m2，则15（原创）从实现民族复兴中国梦的宏伟目标来看，社会主义核心价值观是一个国家的重要稳定器，构建具有强大的凝聚力、感召力的核心价值观，关系社会和谐稳定，关系国家长治久安倡导中小学生学习践行以下12组词“富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善”，并随机抽查5名小学生在10秒内回答出的组数如下x，8，10，12，y且该组数据的平均数为10，标准差为8，则x2+y216（改编）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（sinBsinC）2sin2AsinBsinC，且
6、 a+b2c，求 C = 四、解答题：(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（原创10分）已知 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的单调递减区间18.（精选12分）我国是世界上严重缺水的国家某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量（单位：吨）将数据按照 ，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图 （）求直方图中的值； （）设该市有万居民，估计全市居民中月 均用水量不低于吨的人数，并说明理由； （）估计居民月均水量的中位数19（改编12分）在sinBsinCsin（AC）； ,这三个条件中任选一个
7、，补充在下面问题中，并解答 问题：已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，_（1）求A；（2）若a2，ABC的周长是，求ABC的面积20（精选12分）在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，PAD为等边三角形，底面ABCD为菱形，DAB，O为AD的中点 （1）试在线段BP上找一点E，使OE平面PCD，并说明理由； （2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值21（改编12分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB2，cosA， （）求； （）求的长22（改编12分）如图，在多面体ABCDE中，四边形BCDE是矩形，ADE为等腰直角三角形，且ADE90，AD，BE2 （1）求证： BEAD； （2）线段CD上存在点P，使得二面角PAED的大小为，求三棱锥的体积.