高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 考点32 空间向量的坐标运算一、解答题1.（2012重庆高考理科19）如图所示,在直三棱柱中,为的中点.(1)求点到平面的距离;(2)若,求二面角的平面角的余弦值.【解析】(1)因为,为的中点.故.又,故平面,所以点到平面的距离为.(2)方法一:如图,取为的中点,连结,则由(1)知平面,故,所以为所求二面角的平面角.因是在面上的射影,又已知,由三垂线定理的逆定理得,从而都与互余,因此所以，因此，即,得从而所以在中，由余弦定理得.方法二：如图,过作交于，在直三棱柱中，由（1）知两两垂直.以为原点,射线分别为轴,轴,轴的正半轴建立空间直角坐标系.设直三棱柱的高为,则,从而,由得,即,得故,设平面的法向量,则,即取,得.设平面的法向量,则,即取,得,所以 .所以二面角的平面角的余弦值为. 关闭Word文档返回原板块。高考资源网版权所有，侵权必究！
