2011届高考数学试题汇编：函数的概念与性质2.doc

1、函数的概念与性质题组二一、 选择题1（浙江省杭州市高级中学2011届高三理）定义两种运算：，则函数为（）（A）奇函数 （B）偶函数（C）奇函数且为偶函数 （D）非奇函数且非偶函数答案 A.2（江西省上高二中2011届高三理）若函数f(x)x 在(1，)上是增函数，则实数p的取值范围是A1，) B1，)C(，1D(，1答案 A.3.（福建省四地六校联考2010-2011学年高一） 若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-，0上是增函数，则 （ ） A、f(-)f(-1)f(2) B、f(-1)f(-)f (2) C、f(2)f(-1)f(-) D、f(2)f(-)f(-1)答

2、案 D. 4(广东省广州东莞五校2011届高三文）函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数答案 B.5（河南许昌市四校2011届高三）已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0,2）时，f（x）=2x2,则f（7）=（ ）A2B2C98D98答案 A.6(福建省四地六校联考2011届高三理)已知为R上的奇函数，且，若，则 ( ) A.0 B.1 C. 1 D. 答案 D.7. (山西省四校2011届高三理）在处取最大值，则（ ）A. 一定是奇函数B. 一定是偶函数C. 一定是奇函数D. 一定是偶函数答案 D.8(福建省四地六校联考

3、2011届高三理)若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实数， 恒成立”，则称为完美函数.给出以下四个函数 其中是完美函数的是（ ）AB C D答案 C.9(四川省成都外国语学校2011届高三理）设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)1，则a的取值范围是（ ）A. B.(0,3) C.(0,+ ) D.(-,0)(3,+ )答案 B.10.( 山西省四校2011届高三文 )幂函数y=(m2-m-1)，当x(0,+)时为减函数，则实数m的值是（ ）Am=2Bm=-1Cm=-1或2 Dm答案 A.11. （福建省福州八中2011届高三理） 下列函数中，最小正周期为，且图像关于

4、直线对称的是A. B. C. D. 答案 B. 12 （广西桂林中学2011届高三理）奇函数在区间上单调递减，则不等式的解集为( ) A BC D 答案 C.13. （福建省四地六校联考2011届高三理)下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）A B C D答案 B.14（福建省四地六校联考2011届高三文)如果是定义在R上的奇函数，它在上有，那么下述式子中正确的是 （ ） ABCD答案 C.15.（广东省湛江一中2011届高三10月月考理）函数的一个单调递增区间为A B C D答案 D.二、 填空题16. （浙江省杭州市高级中学2011届高三文）若是偶函数，则的递增区间为_答案

5、 （0，1 17（江苏泰兴重点中学2011届高三文）已知函数是奇函数，当时，则 _答案 5.18（江苏泰兴重点中学2011届高三理）设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，则a的取值范围是_答案 19.（湖南岳阳县一中2011届高三理）已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是 ( ) A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数答案 A.20（江苏泰兴重点中学2011届高三文）函数在上的单调增区间为 答案 21（广东省湛江一中2011届高三理）若函数是奇函数，则答案：22（江苏泰兴市重点中学2011届理）已知在上是增函数，则的取值范围是 答案 。2

6、3(广东省湛江一中2011届高三10月月考理）若函数是奇函数，则答案：24（广西桂林中学2011届高三11月月考试题文)已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时， ，的值为 . 答案 -1.三 解答题 25（江西省上高二中2011届高三理）函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值答案 解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是； （3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数

7、在上单调减，无最大值，当x1时取得最小值2a； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值26（广东省广州东莞五校2011届高三理） (本小题满分14分)已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间。答案 （本小题满分14分） 解：（1）当时， 由于， 所以曲线在点处的切线方程为 即 。 4分（2）.5分当时，. 所以，在区间上，；在区间上，.故的单调递增区间是，单调递减区间是.6分 当时，由，得，所以，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.9分当时，故的单调递增区间是.10分当时，得.所以没在区间和上， ；在区间上，故的单调递增

8、区间是和，单调递减区间是13分由上可知当时，的单调递增区间是，单调递减区间是；当时，的单调递增区间是和，单调递减区间是；当时，的单调递增区间是；当时，的单调递增区间是和，单调递减区间是14分27. （广东省广州东莞五校2011届高三文）（本小题满分14分） 已知函数(为实常数). (1)当时,求的最小值;(2)若在上是单调函数,求的取值范围.答案 (本题满分14分)(1)时, , 当时, ,当时, , 6分(2)当时,在上恒大于零,即,符合要求. 9分当时,令,在上只能恒小于或等于零.故或,解得 13分的取值范围是 14分28（河南许昌市四校2011届高三）（本小题满分12分）函数f（x）对任意的实数m,n，有f（m+n）=f（m）+f（n），当x0时，有f（x）0。求证：求证：f（x）在（，+）上为增函数若f（1）=1，解不等式f（4x2x）2答案 28证明： 令，则 （3分）令,则 是奇函数。在（，+）上任取 则即 函数是增函数 （8分）原不等式可化为由得：，又故,原不等式的解集为x|x1，故上式对一切均成立，从而判别式 13分