1、第二节不等式的解法A组专项基础测试三年模拟精选选择题1.(2022珠海模拟)不等式2x2x30的解集是()A.x|x1 B.C. D.解析2x2x30，2x2x30即(2x3)(x1)0，x或x1.答案D2.(2022沈阳四校联考)若全集UxR|x24，则集合AxR|x1|1的补集UA为()A.xR|0x2 B.xR|0x2C.xR|0x2 D.xR|0x2解析全集UxR|2x2，AxR|2x0，UAxR|0x2，故选C.答案C3.(2022辽宁丹东调研)关于x的不等式0的解为x|1x2或x3，则点P(ab，c)位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析由不等式的解集可知
2、1，3是方程的两个根，且c2，不妨设a1，b3，ab2，即点P(ab，c)的坐标为(2，2)，位于第一象限，选A.答案A4.(2022长春第二次调研)已知函数f(x)则ff(x)1的充要条件是()A.x(，B.x4，)C.x(，14，)D.x(，4，)解析当x0时，ff(x)1，所以x4；当x0时，ff(x)1，所以x22，解得x(舍去)或x.因此ff(x)1的充要条件是x(，4，)，选D.答案D一年创新演练5.关于x的不等式x2axa0(aR)在R上恒成立的充分不必要条件是()A.a4 B.0a2C.0a4 D.0a8解析不等式恒成立的充要条件是a24a0，解得0a4.显然选项A是既不充分也
3、不必要条件；选项B是充分不必要条件；选项C是充要条件；选项D是必要不充分条件.答案B6.对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么不等式4x236x450的解集为_.解析由题意解得x，又x表示不大于x的最大整数，所以x的取值为2，3，4，5，6，7，故2x8.答案2，8)B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题7.(2022河南洛阳质检)若不等式x22axa0对一切实数xR恒成立，则关于t的不等式at22t31的解集为()A.(3，1) B.(，3)(1，)C. D.(0，1)解析不等式x22axa0对一切实数xR恒成立，则(2a)24a0，即a2a0，解得0a1，所以不等式at22t31转
4、化为t22t30，解得t3或t1，故选B.答案B8.(2022山西省三诊)正数a，b满足1，若不等式abx24x18m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是()A.3，) B.(，3C.(，6 D.6，)解析ab(ab)1010216.当且仅当且1，即b3a12时取“”.x24x18m16，即x24xm20对任意x恒成立.164(m2)0，m6.答案D二、填空题9.(2022四川绵阳诊断)已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为(，0，若关于x的不等式f(x)c1的解集为(m4，m1)，则实数c的值为_.解析0a24b0，f(x)c1x2axbc10x2axbc10，此不等式的解集为(
5、m4，m1)|x1x2|5(x1x2)24x1x225a24(bc1)a24b4c4254c21c.答案10.(2022山东威海一模)已知f(x)则不等式xxf(x)2的解集是_.解析(1)当x0时，原不等式可化为x2x20，解得2x1，即0x1.(2)当x0时，原不等式可化为x2x20，得(x)20恒成立，即x0.综合(1)(2)知x1，所以解集为(，1.答案(，1三、解答题11.(2022山东省实验中学二诊)已知函数f(x)x22axa2.(1)若对于任意xR，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围；(2)若对于任意x1，1，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围；(3)若对于任意a1，1，x
6、22axa20恒成立，求实数x的取值范围.解(1)要使对于任意xR，f(x)0恒成立，需满足4a24(a2)0，解得2a1.(2)对称轴xa.当a1，即a1时，f(x)minf(1)33a0，a1(舍).当a1，即a1时，f(x)minf(1)a30，3a1.当1a1，即1a1时，f(x)minf(a)a2a20，1a1.综上所述，实数a的取值范围.(3)对于任意a1，1，x22axa20恒成立等价于g(a)(2x1)ax220，则即解得x1.所以实数x的取值范围是x|x1.一年创新演练12.设aR，则“0”是“|a|1”成立的()A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件解析因为a2a1(a)20，所以由0得a1，不能得知|a|1；反过来，由|a|1得1a1，所以0.因此，“0”是“|a|1”成立的必要不充分条件，选C.答案C13.如果关于x的不等式f(x)0和g(x)0的解集分别为(a，b)，那么称这两个不等式为“对偶不等式”，如果不等式x24xcos 220与不等式2x24xsin 210为“对偶不等式”，且，那么_.解析由题意可知ab2，ab4cos 2，2sin 2，即2sin 2，2cos 22sin 2，tan 2.，2(，2)，2.答案
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有