1、第89练带电粒子在交变电、磁场中的运动（时间30分钟）思维方法1先分析在一个周期内粒子的运动情况，明确运动性质，再判断周期性变化的电场或磁场对粒子运动的影响2画出粒子运动轨迹，分析运动空间上的周期性、时间上的周期性1.如图甲所示，直角坐标系xOy中，第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场，第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场，磁场方向垂直纸面向外为正方向第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y轴正方向射出一个比荷100 C/kg的带正电的粒子(可视为质点且不计重力)，该粒子以v020 m/s的速度从x轴上的点A(2 m，0)进入第二象限，从y轴上的点C(0，4 m)进入第一象限取粒子刚进入第一
2、象限的时刻为0时刻，第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化g10 m/s2.(1)求第二象限内电场的电场强度大小；(2)求粒子第一次经过x轴时的位置坐标2如图甲所示，小孔A可飘入重力不计、初速度可忽略的大量带负电的粒子，经电压为U0的电场加速后，连续不断射入水平放置的平行板并从两板正中间OO方向进入偏转电场所有粒子均能从两板间通过，然后进入在竖直方向上宽度足够大的匀强磁场中，最后打在磁场右边界竖直放置的荧光屏上已知：带电粒子比荷5104 C/kg，加速电场电压U0360 V，偏转电场两极板间距离d6 cm，极板长度L11.8 cm，在偏转电场两极板间加上如图乙所示的交流电压，U9 6
3、00 V，变化周期T3106 s，偏转电场右边缘到荧光屏距离L236 cm，求：(1)带电粒子穿过偏转电场的时间t；(2)若t0时刻进入偏转电场的粒子最终恰好垂直打在荧光屏上，则磁场的磁感应强度B为多大？(3)OO的延长线与荧光屏交于P点，现改变磁感应强度为B，使t0时刻进入偏转电场的带电粒子恰好能打在荧光屏上，求形成的光带的上、下两端距P点的距离分别为多少？第89练带电粒子在交变电、磁场中的运动1答案：（1）1 N/C（2）（3 m，0）解析：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，粒子从A点到C点用时t s s；粒子在水平方向上有a，OAat2，则有Ea N/C1 N/C；（2）粒子进入磁场时
4、的速度为v，竖直分量vyv020 m/s，水平分量vxatt20 m/s；v20 m/s，v与y轴正方向的夹角为45；粒子在磁场中做圆周运动的半径R m m；粒子做圆周运动的周期T s，由题图乙可知，粒子每运动半个圆周则偏转方向相反，则粒子在磁场中的运动如图所示，因为48R，所以粒子运动第四个半圆的过程中第一次经过x轴，由等腰三角形性质可知，粒子第一、二次经过x轴，在x轴上对应的弦长为R1 m；所以OD3 m，则粒子第一次经过x轴时的位置坐标为（3 m，0）.2答案：（1）3106 s（2） T（3）9.2 cm11.6 cm解析：（1）粒子进入加速电场，由动能定理得qU0mv，粒子进入偏转电
5、场初速度v06103 m/s，穿过偏转电场的时间t3106 s.（2）粒子从偏转电场飞出时的竖直分速度：v8103 m/s粒子飞出电场时的速度v1104 m/s方向与水平方向成角，tan ，53在磁场中由几何知识得R1sin 53L2，得R10.45 m由qvB，得B T.（3）粒子恰好打在荧光屏，由几何知识得R2sin 37R2L2，得R20.2 m0时刻射入的粒子从右侧飞出的偏转量Y70.028 m2.8 cm，t0时刻进入偏转电场的粒子打在屏上最上端，设该点在P点的下方的M点，离P点距离d1R2cos 53Y0.092 m9.2 cm所有粒子飞出电场时速度大小和方向均相同，则所有粒子在磁场中运动轨迹都是平行的t2106s时进入偏转电场的粒子打在光屏的最下端，设该点在M点下方N点，N距离M点的距离Y（71）0.024 m2.4 cm故N点到P点的距离d2d1Y11.6 cm.
