1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。五十六函数yA sin (x)(一)(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共30分)1将函数y2sin 的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()Ay2sin By2sin Cy2sin Dy2sin 【解析】选D.由y2sin 可知，周期T，所以，y2sin y2sin 2sin .2将函数ysin x图象上各点的纵坐标伸长为原来的4倍，横坐标不变，得到的函数解析式为()Ay4sin x By2sin xCysin x Dysin x【解析】选B.ysin x
2、 y4sin x2sin x3把函数ysin x的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移个单位，这时对应于这个图象的解析式为()Aysin Bysin Cysin Dysin 【解析】选A.函数ysin x的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变得到ysin 2x的图象，再把图象向右平移个单位，得到ysin sin 的图象4要得到函数ysin x的图象，只需将函数ycos 的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位【解析】选C.因为ysin xcos cos cos ，所以要得到函数ysin x的图象，只需将
3、函数ycos 的图象向右平移个单位【补偿训练】 为了得到函数ysin 的图象，可以将函数ycos 2x的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度【解析】选B.ysin cos cos cos cos .5将函数ysin 的图象向右平移m个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为()A B C D【解析】选C.将函数ysin 的图象向右平移m(m0)个单位长度，可得ysin sin 的图象，根据所得函数的图象关于y轴对称，可得2mk，kZ，即m，kZ.又m0，所以m的最小值为.6(多选题)为了得到函数y2sin2x的图象，下列变换正确的是
4、()A将函数y(sinxcos x)2的图象向右平移个单位B将函数y1cos 2x的图象向左平移个单位C将函数y2sin2的图象向右平移个单位D将函数y2sin2的图象向左平移个单位【解析】选A、C.函数y2sin2x1cos2x，将函数y(sin xcos x)21sin 2x的图象向右平移个单位，得到函数y1sin 21sin 1cos 2x，故A正确将函数y1cos 2x的图象向左平移个单位，得到函数y1cos 1sin 2x，故B不正确将函数y2sin21cos的图象向右平移个单位，得到y1cos 1cos 2x，故C正确，D不正确二、填空题(每小题5分，共10分)7把ysin x的图
5、象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得到的解析式是_【解析】ysin xysin(4x)sin 2x.答案：ysin 2x8将函数f(x)sin (x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysin x的图象，则f_【解题指南】先将ysin x的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍即可得到函数f(x)的图象【解析】ysin xysin ysin ，故f(x)sin ，所以fsin .答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9将ysin x的图象怎样变换得到函数y2sin 1的图象？说明变换过程【解析】方法一：把ysin x的图象沿x轴向左
6、平移个单位长度，得ysin 的图象；将所得图象的横坐标缩小到原来的，得ysin 的图象；将所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍，得y2sin 的图象；最后把所得图象沿y轴向上平移1个单位长度得到y2sin 1的图象方法二：把ysin x的图象的纵坐标伸长到原来的2倍，得y2sin x的图象；将所得图象的横坐标缩小到原来的，得y2sin 2x的图象；将所得图象沿x轴向左平移个单位长度得y2sin 2的图象；最后把图象沿y轴向上平移1个单位长度得到y2sin 1的图象【易错提醒】无论哪种变换都是针对变量x而言的由ysin 2x的图象向左平移个单位长度得到的函数图象的解析式是ysin 2而不是ysin
7、，把ysin 的图象的横坐标缩小到原来的，得到的函数图象的解析式是ysin 而不是ysin 2.10将函数yf(x)的图象向左平移1个单位，纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后再向上平移1个单位，得到函数ysin x的图象求yf(x)的最小正周期和单调递增区间【解析】函数ysin x的图象向下平移1个单位得到ysin x1，横坐标缩短到原来的倍得ysin x1，然后向右移1个单位得ysin 1，所以函数yf(x)的最小正周期为T6.由2kx2k，kZ6kx6k，kZ，所以yf(x)的递增区间是，kZ.(35分钟70分)一、选择题(每小题5分，共20分)1要得到ycos 的图象，只要将ysin
8、 2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【解析】选A.ysin 2xcos cos cos cos 2.若设f(x)sin 2xcos ，则fcos ，所以向左平移个单位长度2将函数f(x)sin 的图象左移个单位长度，再将图象上各点横坐标变为原来的，则所得到的图象的解析式为()Aysin x Bysin Cysin Dysin 【解析】选B.函数f(x)sin 的图象左移个单位长度得到f(x)sin ，再将图象上各点横坐标变为原来的得到ysin .3已知函数f(x)sin 2x向左平移个单位后，得到函数yg(x)，下列关于yg(x)的说
9、法正确的是()A图象关于点中心对称B图象关于x轴对称C在区间上单调递增D在区间上单调递减【解析】选C.函数f(x)sin 2x向左平移个单位后，得到函数f(x)sin 2，即f(x)sin ，令x，得fsin 0，A不正确；令x，得fsin 001，B不正确；由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，即函数的增区间为，kZ，同理，减区间为，kZ，当k0时，.【补偿训练】把函数f(x)sin 的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得函数g(x)的图象，则g()ABCD1【解析】选C.函数f(x)sin 的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所以g(x)sin ，所以gsin
10、.4(多选题)如果由函数ysin xcos x的图象变换得到函数ycos 2xsin 2x的图象，那么下列变换正确的是()A. 纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍B. 纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半C向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的D将横坐标缩短到原来的一半，再向左平移个单位【解析】选C、D.由辅助公式，得函数ysin xcos x2sin ，函数ycos 2xsin 2x2sin .若函数y2sin 图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到y2sin ，故A不正确若函数y2sin 图象的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半，得到y2sin ，故B不正确若将函数y2sin 图象向
11、左平移个单位，得到函数y2sin ，再将横坐标缩短到原来的，得到函数y2sin ，故C正确若将函数y2sin 图象的横坐标缩短到原来的，得到函数y2sin ，再向左平移个单位，得到函数y2sin 2sin ，故D正确二、填空题(每小题5分，共20分)5将余弦型曲线ycos 2x向右平移个单位长度得到正弦型曲线ysin 2x，则正数的最小值为_【解析】将余弦型曲线ycos 2x向右平移个单位长度得到正弦型曲线ysin 2x，则ycos 2(x)sin 2x，得cos (2x2)cos ，kZ，所以22k，kZ，得k，kZ，当k0时，为所求答案：6函数ycos (2x)()的图象向右平移个单位后，
12、与函数ysin 的图象重合，则_【解析】函数ycos (2x)的图象向右平移个单位，得到ysin 的图象，即ysin (2x)的图象向左平移个单位得到函数ycos (2x)的图象，ysin 的图象向左平移个单位，ysin sin sin cos 得到cos ，因为，所以.答案：7利用“五点法”作函数yA sin (x)(A0)的图象时，其五点的坐标分别为，则A_，周期T_【解析】由题知A，T2.答案：8要得到ysin 的图象，需将函数ysin 的图象上所有的点至少向左平移_个单位长度【解析】设至少向左平移(0)个单位长度，则ysin ysin (x)，令2k(kZ)，则4k，当k0时，是的最小
13、正值答案：三、解答题(共30分)9(10分)如何由函数ysin x的图象通过变换得到ysin 的图象【解析】ysin xysin ysin ysin .10(10分)用“五点法”画函数y3sin ，x的图象【解析】列表： 02xy3sin 03030描点：在坐标系中描出下列各点：，.连线：用光滑的曲线将所描的五个点顺次连接起来，得函数y3sin ，x的简图，如图所示11(10分)将函数ylg x的图象向左平移1个单位长度，可得函数f(x)的图象；将函数ycos 的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)的图象(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象(2)判断方程f(x)g(x)解的个数【解析】函数ylg x的图象向左平移1个单位长度，可得函数f(x)lg (x1)的图象，即图象C1；函数ycos 的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)cos cos 2x的图象，即图象C2.(1)画出图象C1和C2的图象如图(2)由图象可知：两个图象共有5个交点，即方程f(x)g(x)解的个数为5.关闭Word文档返回原板块
