1、课时作业 26一、选择题1已知向量ae12e2，b2e1e2，其中e1，e2不共线，则ab与c6e12e2的关系是()A不共线 B共线C相等 D不确定解析：ab3e1e2，c2(ab)ab与c共线答案：B2点O为正六边形ABCDEF的中心，则可作为基底的一对向量是()A.， B.，C.， D.，解析：由题图可知，与，与，与共线，不能作为基底向量，与不共线，可作为基底向量答案：B3已知AD是ABC的中线，a，b，以a，b为基底表示，则()A.(ab) B2baC.(ba) D2ba解析：如图，AD是ABC的中线，则D为线段BC的中点，从而()，则22ba.答案：B4若D点在三角形ABC的边BC上
2、，且4rs，则3rs的值为()A. B.C. D.解析：4rs，()rs，r，s.3rs.答案：C二、填空题5已知向量a，b是一组基底，实数x，y满足(3x4y)a(2x3y)b6a3b，则xy的值为_解析：因为a，b是一组基底，所以a与b不共线，因为(3x4y)a(2x3y)b6a3b，所以解得所以xy3.答案：36已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，若a，b，用a，b表示向量，则_.解析：，20，2()()0，22ab.答案：2ab7在正方形ABCD中，E是DC边上的中点，且a，b，则_.解析：ba.答案：ba三、解答题8已知e1，e2是平面内两个不共线的向量，a
3、3e12e2，b2e1e2，c7e14e2，试用向量a和b表示c.解析：因为a，b不共线，所以可设cxayb，则xaybx(3e12e2)y(2e1e2)(3x2y)e1(2xy)e27e14e2.又因为e1，e2不共线，所以解得所以ca2b.9如图所示，设M，N，P是ABC三边上的点，且，若a，b，试用a，b将、表示出来解析：ab，b(ab)ab，()(ab)尖子生题库10若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.(1)求ABM与ABC的面积之比；(2)若N为AB中点，AM与CN交于点O，设xy，求x，y的值解析：(1)由可知M，B，C三点共线，如图，令()(1)，所以，即面积之比为14.(2)由xyx，yBN，由O，M，A三点共线及O，N，C三点共线
