1、万有引力理论的成就 同步练习1.若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ）A.某行星的质量B.太阳的质量C.某行星的密度D.太阳的密度解析：由G=mr得M=，因此太阳质量可求.若知道太阳的半径，此题还可求出太阳的密度.答案：B2.两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2.若它们只受太阳万有引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ）A.1B.C.D.解析：对两个行星有：G=m1a1，G=m2a2所以a1=，a2=，所以=.答案：D3.离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的，则高度h是地球半径的（ ）A.
2、2倍B.C.4倍D.（1）倍解析：因为g=G；g=G；g=g所以h=（1）R.答案：D4.已知地面重力加速度为g，距地面高度等于地球半径2倍处的重力加速度为.解析：g=G=g.答案：5.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动.则与开采前相比（ ）A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短解析：F万=Mmm（M+mm）Mm=F万，所以F万减小.又因为F万=F向，所以=m（）2r，所以=（）2r所以M增加，r不变，T减小.答案：B
3、D6.地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为.解析：因为=所以=91.答案：917.月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84105 km，公转周期是2.36106 s，月球的质量是7.351022 kg.求：（1）月球绕地球公转的速度是多少？解析：v=1.02103 m/s.答案：1.02103 m/s（2）月球公转的向心加速度是多少？解析：a=（）2r=2.72103 m/s2.答案：2.72103 m/s2（3）月球公转所需向心力是多少？解析：F=ma=2.01020 N.答案：2.01020 N8.某星体质量是地球质量的1/80，半径是地球半径的1/4.求：在该星球表面和地球表面以相同速度竖直上抛同一物体，落地时间之比.解析：因为g=所以=16=又因为t=，所以=.答案：51
