1、甘肃省会宁县第一中学2021届高三数学上学期第三次月考试题 文注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：(每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、， ，则 (
2、)A. B. C. D. 2、函数的图象为( )3、下列命题中正确的是( )A.命题“，”的否定是“” B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C.若“，则”的否命题为真D.若实数，则满足的概率为.4、若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()A5 B2 C3 D45设A，B是ABC的内角，且cosA，sinB，则sin(AB)的值为()A.或 B. C.或 D.6、 函数f(x)sinx在区间a，b上是增函数，且f(a)1，f(b)1，则cos()A0 B. C1 D17、 若函数在(0，1)内有极小值，则()A0b1Bb1Cb0 Db8、下列函数中，图像的一
3、部分如右图所示的是（ ）A B. C. D. 9、设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）Af（x）在（，）单调递减 By=f（x）的图象关于直线x=对称Cf（x+）的一个零点为x= Df（x）的一个周期为210、设曲线(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则的值为（）A1 B2 C-2 D-111、已知为R上的可导函数，且均有（x），则有（ ）A BC D12、已知函数为增函数，则的取值范围是（ ）A. B. B. D. 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13、函数在（1,3上单调递增，则的取值范围是 14、
4、已知sin2cos0，则2sincoscos2+1的值是_15、已知，则sin2x= 16、函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如：函数是单函数给出下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、（本小题满分12分）已知，(0，)，tan，tan()1.(1)求tan及cos的值； (2)求的值.18、（本小题满分12分）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）求
5、f（x）的单调递增区间19、（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的最小正周期(2）求在上的最大值和最小值20、（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2） 求函数在上的最大值；21、（本小题满分12分）已知函数f(x)x3a(x2x1)(1)若a3，求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)只有一个零点选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值23、（本小题满分
6、10分）选修45:不等式选讲已知x，y，z(0，)，xyz3. (1)求的最小值； (2)证明：3x2y2z2.会宁一中2020-2021学年第一学期高三级第三次月考数学(文科）试题答案一、 选择题：(每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1 B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.A 8.D 9.A 10.C 11. D 12.A三、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13. 14.0 15. 16.四、 解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 1718 解析：19.
7、的最小正周期（2）在区间上是减函数，在区间上是增函数，函数在闭区间上的最大值为，最小值为12分20.解析（1）由，得 , 所以，又 ，所以曲线在点处的切线方程为： ，即： . （2）令，得 . 与在区间的情况如下：-0+极小值因为 所以函数在区间上的最大值为6. 21解析(1)当a3时，f(x)x33x23x3，f(x)x26x3.令f(x)0，解得x32或x32.当x(，32)(32，)时，f(x)0；当x(32，32)时，f(x)0，所以f(x)0等价于3a0.设g(x)3a，则g(x)0，仅当x0时g(x)0，所以g(x)在(，)上单调递增故g(x)至多有一个零点，从而f(x)至多有一个零点又f(3a1)6a22a60，故f(x)有一个零点综上，f(x)只有一个零点选修44：坐标系与参数方程答案22.试题解析：（I）， （2分）， （3分）即，（5分）（II）方法1：直线上的点向圆C 引切线长是， （8分）直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 （10分）方法2：， （8分）圆心C到距离是，直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 （10分）选修45:不等式选讲23.试题解析：(1)因为xyz30，0，所以(xyz)9, 即3，当且仅当xyz1时，取得最小值3.（5分）(2)x2y2z23.（5分）