1、对顶角、补角和余角1.如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中正确的有（ ） A.B.C.D.2.将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，与1互余的角共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下面角的图示中，能与30角互补的是（） A.B.C.D.4.下列图形中1与2是对顶角的是（ ） A.B.C.D.5.已知A=75，则A的补角等于（ ） A.125B.105C.15D.956.如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10，则这个角的度数是（ ） A.60B.50C.45D.407.下列各图中，1与2是对顶角的是（ ） A.B.C.D.8.如图，A，O，B在一条直线
2、上，1=2，3=4，则图中互余的角共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对9.如图，直线AB、CD相交于点O，若AOD=28，则BOC=_，AOC=_10.已知A=55，则A的余角等于_度 11.已知A=30，则A的补角为_，余角为_ 12.=2520，则的余角为_ 13.已知，直线AB和直线CD交与点O，BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是_度. 14.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？ 15.如图，直线AB、CD、EF相交于点O （1）写出COE的邻补角； （2）分别写出COE和BOE的对顶角； （3）如果BOD=60，BOF=90，求AOF和FOC的度
3、数 16.数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题： （1）如图（1）：当DCE=30时，ACB+DCE等于多少？若DCE为任意锐角时，你还能求出ACB与DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由 （2）当转动到图（2）情况时，ACB与DCE有怎样的数量关系？请说明理由 答案解析部分1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.28；152 10.35 11.150；60 12.6440 13.45 14.解：设这个角的度数为x， 则根据题意得：180x=3（90x）
4、，解得：x=45，即这个锐角为45 15.解：（1）COE的邻补角为COF和EOD（2）COE和BOE的对顶角分别为DOF和AOF（3）BOF=90，ABEFAOF=90，又AOC=BOD=60FOC=AOF+AOC=90+60=150 16.（1）解：ACB+DCE=180； 若DCE为任意锐角时，ACB+DCE=180，理由如下：ACE+DCE=90，BCD+DCE=90，ACB+DCE=ACE+DCE+BCD+DCE=90+90=180（2）解：ACB+DCE=180 理由如下：ACD=90=ECB，ACD+ECB+ACB+DCE=360，ECD+ACB=360（ACD+ECB）=360180=180
