1、7.2 坐标方法的简单应用一、选择题1.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( ) A.(66，34) B.(67，33) C.(100，33) D.(99，34)2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是
2、( ) A.点A B.点B C.点C D.点D3.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是( ) A.(2，3) B.(2，-1) C.(4，1) D.(0，1)4.如图，如果将ABC向左平移2格得到ABC，则顶点A的位置用数对表示为( ) A.(5，1) B.(1，1) C.(7，1) D.(3，3)5.如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为( ) A.(2，3)，(3，2) B.(3，2)，(2，3) C.(2，3)，(-3，2) D.(3，2)，(-
3、2，3)6.如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则( ) A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西 C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北8.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，-2)，“象”位于点(3，-2)，则“炮”位于点( ) A.(1，3) B.(-2，0) C.(-1，2) D.(-2，
4、2)9.如图,雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法,目标C、F的位置表示为C(6,120)，F(5,210),按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时,其中表示不正确的是( ) A.A(5,30) B.B(2,90) C.D(4,240) D.E(3,60)10.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( ) A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4)11.在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后
5、的对应点为P1，则P1点的坐标为( ) A.(1.4，-1) B.(1.5，2) C.(-1.6，-1) D.(2.4，1)二、填空题1.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为_.2.如图是某学校的平面示意图，在88的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为_.3.如图,奥运福娃在55的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其他福娃,规定：向上向右走为正,向下向左
6、走为负.如果从A到B记为：AB(+1,+4),从B到A记为：BA(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中： (1)AC(_,_),BC(_,_),C_(-3,-4)； (2)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置点E.4.将点A(-3，1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A的坐标为_.5.在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向_平移了_个单位长度.6.已知ABC，若将ABC平移
7、后得到ABC，且点A(1，0)的对应点A的坐标是(-1，0)，则ABC是向_平移_个单位得到ABC.7.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段AB,若点A的坐标为(-2,2),则点B的坐标为_.8.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是_，A1的坐标是_.三、解答题1.如果规定北偏东30的方向记作30,沿这个方向行走50米记作50,图中点A记作(30,50),北偏西45记作-45,沿着该方向的反方向走20米记作-20,图中点B记作(-45,-20),问：
8、 (1)(-75,-15),(10,-25)分别表示什么意义? (2)在图中标出点(60,-30)和(-30,40).2.如图所示,在ABC中,任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将ABC作同样平移，得到A1B1C1,求A1B1C1的三个顶点的坐标.3.如图,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2). (1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程,并求出点A1，B1，C1的坐标； (2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.4.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD
9、及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m0，n0)，得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A，B.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标.参考答案一、1. C 2. B 3. D 4. B 5. D 6. B 7. B 8. B 9. D 10. A 11. C二、1.(2，4) 2.(-3，4) 3.(1)+3 +4 +2 0 A (2)图略.4.(2，7) 5.下 2 6.左 2 7.（-5，4） 8.(3，0) (4，3) 三、1.(1)(-7
10、5,-15)表示南偏东75,15米处,(10,-25)表示南偏西10,25米处； (2)图略.2.由M(x0，y0)平移后变为M1(x0-3，y0-5)得到A1(0-3，5-5)，B1(-1-3，2-5)，C1(5-3，1-5)，即A1(-3，0)，B1(-4，-3)，C1(2，-4).3.(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.A1(-3,-3),B1(-4,-6),C1(-1,-5). (2)三角形ABC向右平移6个单位,再向下平移3个单位得三角形A2B2C2.A2(3,1),B2(2,-2),C2(5,-1).4.易知AB=6，AB=3，所以a=.由(-3)+m=-1，得m=. 由0+n=2，得n=2. 设F(x,y)，变换后F(ax+m,ay+n). 因为F与F重合， 所以ax+m=x,ay+n=y. 所以x+=x,y+2=y.解得x=1,y=4. 所以点F的坐标为(1,4).
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