1、完全平方公式的运用1. 若a-b=10，ab=5，则a2+b2的值为()A. 15B. 90C. 100D. 1102. 已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为()A. 0B. 1C. 2D. 33. 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为()A. 3B. 4C. 5D. 64. 若a+b=3，a-b=7，则ab=()A. -40B. -10C. 40D. 105. 已知a+b=3，ab=-1，则3a+ab+3b=_ ，a2+b2=_ 6. 已知a-b=14，ab=6，则a2+b2=_7. 已知(
2、a+b)2=10，(a-b)2=6，则ab=_8. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加8cm2，则这个正方形的边长为_cm9. 已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值(1)x2+y2(2)(x-y)210. 已知x+y=8，xy=12，求：(1)x2y+xy2(2)x2-xy+y2的值11. 已知有理数m，n满足(m+n)2=9，(m-n)2=1.求下列各式的值(1)mn； (2)m2+n212. 用整式乘法公式计算下列各题：(2)20162-220162015+2015213. 若3xm+1-2xn-1+xn是关于x的二次多项式，试求3(m-n)2-4(n-m)2-(m-n)3+
3、2(n-m)3的值14. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)方法1：_ 方法2：_ (2)根据(1)中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：(m+n)2，(m-n)2，mn_ (3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=8，ab=7，求a-b和a2-b2的值答案1. D2. D3. C4. B5. 8；11 6. 208 7. 1 8. 19. 解：(1)x2+y2=(x+y)2-2xy，当x+y=6，xy=4，x2+y2
4、=(x+y)2-2xy=62-24=28；(2)(x-y)2=(x+y)2-4xy，当x+y=6，xy=4，(x-y)2=(x+y)2-4xy=62-44=2010. 解：(1)x+y=8，xy=12，原式=xy(x+y)=96；(2)x+y=8，xy=12，原式=(x+y)2-3xy=64-36=2811. 解：(m+n)2=m2+n2+2mn=9，(m-n)2=m2+n2-2mn=1，(1)-得：4mn=8，则mn=2；(2)+得：2(m2+n2)=10，则m2+n2=512. 解：(2)20162-220162015+20152=(2016-2015)2=113. (2)3(m-n)2-
5、4(n-m)2-(m-n)3+2(n-m)3=-(m-n)2+3(n-m)33xm+1-2xn-1+xn是关于x的二次多项式，m+1=2n=2或m+1=2n=1或m+1=1n=2或m+1=0n=2，解得，m=1n=2或m=1n=1或m=0n=2或m=-1n=2，当m=1，n=2时，原式=-(1-2)2+3(2-1)3=-1+3=2；当m=1，n=1时，原式=-(1-1)2+3(1-1)3=0；当m=0，n=2时，原式=-(0-2)2+3(2-0)3=-4+24=20；当m=-1，n=2时，原式=-(-1-2)2+3(2+1)3=-9+81=7214. (m-n)2；(m+n)2-4mn；(m-n)2=(m+n)2-4mn；a-b=6，a2-b2=48
