1、10.33.旋转对称图形一、选择题1.规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合,则称此图形为旋转对称图形.下列图形中是旋转对称图形,且有一个旋转角为60的图形是()A.正三角形B.正方形 C.正六边形D.正十边形2.如图1是一个标准的五角星,若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合,则至少应将它旋转的度数是()图1A.60B.72C.90D.1443.如图2所示的图形中,是旋转对称图形的有()图2 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列四个图形中,旋转某一个角度都能与自身重合,其中旋转角度最小的是() 图3 图45.如图4所示的图案,绕它的中心旋
2、转一定角度后可与自身重合,则此旋转角度至少为()A.45B.90C.135D.1806.如图5是一个旋转对称图形,以点O为旋转中心,以下列角度为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合的是()图5A.60B.90C.120D.1807.如图6所示的旋转对称图形旋转一定角度后与自身重合,则这个角度至少是()图6A.30B.60C.120D.2408.数学课上,老师让同学们观察如图7所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后与自身重合?甲同学说:45;乙同学说:60;丙同学说:90;丁同学说:135.以上四位同学的回答中,错误的是()图7A.甲B.乙C.丙D.丁 二、填空题9.在英文字母中,是旋转对
3、称图形的有(至少写出三个例子).10.如图8,所给图形中是轴对称图形的有个,是旋转对称图形的有个.图811.(1)如图9所示的图形是对称图形,它的对称轴有条;它又是对称图形,至少旋转后能与自身重合.(2)如图所示的图形是对称图形,它的对称轴有条;它又是对称图形,至少旋转后能与自身重合.图912.写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形的名称:.三、解答题13.如图10,点O是正六边形的中心.(1)找出这个轴对称图形的对称轴;(2)这个正六边形绕点O至少旋转多少度后能与自身重合?(3)如果换成其他的正多边形呢?能得到一般结论吗?图1014.认真观察如图11所示的四个图中阴影部分构成的图案,回
4、答下列问题:图11(1)请写出这四个图案都具有的两个特征.特征1:;特征2:.(2)请在如图12所示的方格图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备(1)中你所写出的两个特征.图1215.如图13所示的网格中有四个三角形.(1)请把图补充成旋转对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数,这个整体图形至少旋转多少度后才能与自身重合?图13答案1.C2.B3.D4.A5.B6.C7.C8.B 9.S,N,I(答案不唯一)10.2311.(1)轴4旋转90(2)轴2旋转18012.答案不唯一,如圆、正方形、长方形等13.解:(1)直线AD,BE,CF以及AB,BC,CD的垂直平分线都是这个轴对称图形的对称轴.(2)这个正六边形绕点O至少旋转60后能与自身重合.(3)一般地,正n边形每条边的垂直平分线都是其对称轴.当n为偶数时,相对顶点的连线所在的直线也是其对称轴.绕正n边形的中心至少旋转360n后能与自身重合.14.解:(1)答案不唯一,如:都是轴对称图形都是旋转对称图形(2)答案不唯一,如图.15.解:(1)如图.(2)这个整体图形有4条对称轴,这个整体图形至少旋转90才能与自身重合.
