1、10.32.旋转的特征一、选择题1.下列关于图形旋转的特征说法不正确的是 ()A.对应线段相等B.对应角相等C.图形的形状与大小都保持不变D.旋转中心平移了一定的距离2.如图1,P是等边三角形ABC内的一点,若将PBC绕点B逆时针旋转得到PBA,则PBP的度数是()图1A.45B.60C.90D.1203.如图2,将ABC绕点C按顺时针方向旋转40得到ABC.若ACAB,则BAC的度数为()图2A.50B.60C.70D.804.如图3,将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC.若点A,D,E在同一条直线上,ACB=20,则ADC的度数是()图3A.55B.60C.65D.705.如图4,在等边
2、三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,ABD绕点A旋转后得到ACE,则CE的长为 ()图4A.6B.5C.3D.26.如图5,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BE=CF,连结CE,DF,将DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到CBE的位置,则旋转角度为()图5A.30B.45C.60D.907.如图6,在正方形网格中,线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的,点A与点A对应,则角的大小为()图6A.30B.60C.90D.120二、填空题8.如图7,已知ABC,D是AB上一点,E是BC延长线上一点,将ABC绕点C按顺时针方向旋转,恰好能与EDC重合.
3、若A=33,则旋转的角度为. 图7 图89.如图8所示,在正方形网格中(网格中每个小正方形的边长均为1),将OAB绕点O按逆时针方向旋转得到OCD,则AOC的度数是.10.如图9,将等边三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转150得到OAB(点A,B分别是点A,B的对应点),则1=.图911.如图10所示,在正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F,C两点间的距离为.图10三、解答题12.如图11,在边长为1个单位的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点).(1)先将ABC竖直向上平移6个单位,再水平向
4、右平移3个单位得到A1B1C1,请画出A1B1C1;(2)将A1B1C1绕点B1顺时针旋转90,得到A2B1C2,请画出A2B1C2.图1113.如图12,正方形ABCD的边长为5,F为正方形ABCD内的点,BFC经逆时针旋转后能与BEA重合.(1)旋转中心是哪一点?旋转了多少度?(2)判断BEF是怎样的三角形,并说明理由;(3)若BFC=90,试说明AEBF.图1214.如图13,ABC与DCE均为等边三角形.(1)图中的ACE可看成是由哪个三角形绕哪个点旋转得到的?其旋转角度为多少度?(2)图中除等边三角形的边相等之外还有哪些相等的线段?(不另添加字母)(3)线段BD与AE的夹角1是多少度
5、?图1315.如图14,一副三角尺ABC和DEF,已知BC=DF,F=30,EF=2ED.(1)直接写出B,C,E的度数.(2)将ABC和DEF按图所示的方式放置,点B,D,C,F在同一直线上,点A在DE上.ABC固定不动,DEF绕点D逆时针旋转至DE与BC重合,在旋转过程中,两个三角形的边是否存在平行关系?若存在,请直接写出旋转的角度和平行关系;若不存在,请说明理由.图14答案1.D2.B3.A 4.C5.D6.D7.C8.829.9010.15011.1或512.解:(1)A1B1C1如图所示.(2)A2B1C2如图所示.13.解:(1)旋转中心是点B,旋转了90.(2)BEF是等腰直角三角形.理由:ABC=90,旋转角度为90,EBF=90.又由旋转的性质可知BE=BF,BEF是等腰直角三角形.(3)由旋转的性质可知BEA=BFC=90.EBF=90,BEA+EBF=180,AEBF.14.解:(1)ACE可看成由BCD绕点C顺时针旋转60得到的(或由BCD绕点C逆时针旋转300得到的).(2)BD=AE.(3)1=DBE+AEB=DBC+BDC=DCE=60.15解:(1)B=C=45,E=60.(2)存在.当旋转的角度为30时,EFBC;当旋转的角度为45时,DEAC,ABDF;当旋转的角度为75时,EFAB.
