1、第四章 基本平面图形4.5 多边形和圆的初步认识一、填空题1. (1)十边形的一个顶点的对角线把十边形分成_个三角形(2)正多边形是指_，_的多边形2. 如图所示，BOCCODDOEAOE，则DOE_.3. 如图，正方形ABCD的边长为2，E，F，G，H分别为各边中点，EG，FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为_二、选择题4. 从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成()个三角形A. 6 B. 5 C. 8 D. 75. 如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边
2、形，则第10个图形中平行四边形的个数是().A. 54 B. 110 C. 19 D. 109三、解答题6. 一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为72，另外两个扇形的圆心角度数的比为35，求这两个扇形的圆心角的度数7. (1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为2.(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为5.(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有_条，算法为_(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数参考答案一、填空题1.【答案】 8 各边相等 各角相等【解析】（1）过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成（n-2）个三角形，10-2
3、=8.（2）正多边形是指各边相等，各角也相等的多边形.故答案为：8，各边相等，各角相等.2. 【答案】36【解析】设AOE=2x，则BOC=COD=DOE=x，AOB是平角，BOC+COD+DOE+AOE=180，x+x+x+2x=180，x=36,DOE=36.故答案为：36.3. 【答案】【解析】由题意可得：OE=AB=2=1，阴影部分面积的和为一个半圆的面积，阴影面积=1 = 故答案为：.二、选择题4. 【答案】B【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形故选B【点睛】本题考查的知识点为：从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成
4、（n-2）个三角形5. 【答案】D【解析】第个图形中有1个平行四边形；第个图形中有1+4=5个平行四边形；第个图形中有1+4+6=11个平行四边形；第个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形；第n个图形中有1+2（2+3+4+n）个平行四边形；第个图形中有1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109个平行四边形；故选D考点：规律型：图形的变化类三、解答题6. 【答案】108，180.【解析】另外两个扇形的圆心角度数的比为3:5，设两个扇形圆心角的度数分别为3x和5x，3x+5x+72=360，解得x=36，3x=336=108，5x=536=180，另外两个圆心角度数是108和10
5、8.故答案为：108，180.7.【答案】(3)9，9；(4).【解析】 (3) 从六边形的每一个顶点出发都可以引出（6-3）条对角线，6个顶点共6（6-3）条对角线，但是由于从点A引出的对角线AB，和从点B引出的对角线BA，是重复的，所以对角线条数9.（4）由（1）（2）（3）的规律猜想：从n边形的每一个顶点出发都可以引出（n-3）条对角线，n个顶点共n（n-3）条对角线，但是由于从点A引出的对角线AB，和从点B引出的对角线BA，是重复的，所以对角线条数.故答案为：(3)9，9；(4).点睛：本题是一道探索规律的题目,目的是考查学生观察、分析、探索、类比、归纳、总结、创新实践的能力.规律探索型问题是根据已知条件或题目中所提供的若干个特例，通过观察、分析、归纳出题目所给信息中所蕴含的本质规律或特征.
