1、小题精练(十二)空间几何体与三视图(限时：60分钟)1一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()2(2013高考辽宁卷)已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上若AB3，AC4，ABAC，AA112，则球O的半径为()A.B2C. D33(2013高考湖北卷)已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于()A. B1C. D.4(2013高考江西卷)一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A2009B20018C1409 D140185(2014湖北省八校联考)已知某几何体
2、的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1，直径为4的球的体积为V2，则V1V2()A12 B21C11 D146(2013高考广东卷)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A. B.C. D17(2013高考重庆卷)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B.C200 D2408沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()9一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为()A. B.C20 D4010(2014南昌市模拟)点P是底边长为2，高为2的正三棱柱表面上的动点，MN是该棱柱内切球的一条直径，则的取值范围是()A0，2
3、 B0，3C0，4 D2，211SC为球O的直径，A，B是该球球面上的两点，AB2，ASCBSC，若棱锥ASBC的体积为，则球O的体积为()A. B.C27 D412某几何体的三视图(单位：m)如图所示，则其表面积为()A(9632)m2 B(6432)m2C(1441616)m2 D(801616)m213(2013高考辽宁卷)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_14(2013高考浙江卷)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于_cm3.15(2014武汉市调研测试)如图，在三棱锥DABC中，已知BCAD，BC2，AD6，ABBDACCD10，则三棱锥DABC
4、的体积的最大值是_16已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_小题精练(十二)1解析：选C.注意到在三视图中，俯视图的宽度应与左视图的宽度相等，而在选项C中，其宽度为，与题中所给的左视图的宽度1不相等，因此选C.2解析：选C.根据球的内接三棱柱的性质求解因为直三棱柱中AB3，AC4，AA112，ABAC，所以BC5，且BC为过底面ABC的截面圆的直径取BC中点D，则OD底面ABC，则O在侧面BCC1B1内，矩形BCC1B1的对角线长即为球直径，所以2R13，即R.3解析：选D.根据正方体的俯视图及侧视图特征想象出其正视图后求面积由于该正方体的俯视图是面积为1的正方形，侧视图是一个面积
5、为的矩形，因此该几何体的正视图是一个长为，宽为1的矩形，其面积为.4解析：选A.由三视图可知该几何体的下面是一个长方体，上面是半个圆柱组成的组合体长方体的长、宽、高分别为10、4、5，半圆柱底面圆半径为3，高为2，故组合体体积V104592009.5解析：选A.由三视图知，该几何体为圆柱内挖去一个底面相同的圆锥，因此V18，V223，V1V212.6解析：选B.由三视图还原出直观图，根据“长对正，高平齐，宽相等”寻找出此三棱锥的相关数据，代入棱锥的体积公式进行计算如图，三棱锥的底面是一个直角边长为1的等腰直角三角形，有一条侧棱和底面垂直，且其长度为2，故三棱锥的高为2，故其体积V112，故选B
6、.7解析：选C.先将三视图还原为空间几何体，再根据体积公式求解由三视图知该几何体为直四棱柱，其底面为等腰梯形，上底长为2，下底长为8，高为4，故面积为S20.又棱柱的高为10，所以体积VSh2010200.8解析：选B.依题意，左视图中棱的方向是从左上角到右下角故选B.9解析：选B.该空间几何体是一个四棱锥，其直观图如图所示，其体积为(14)44.10解析：选C.由题意知内切球的半径为1，设球心为O，则()()2()|21，且1|OP|，0，411解析：选B.设球的半径为R，因为SOA为等腰三角形，且底角为，所以SOA为等腰直角三角形同理可得到SOB为等腰直角三角形，所以推得SO平面AOB，所
7、以VASBC2VSAOB2R，解得R2，所以球的体积为R3.12解析：选D.依题意可得该几何体是一个组合体，它的上部分与下部分都是四棱锥，中间是一个正方体(如图)上部分的表面积为442442(1616)m2，中间部分的表面积为44464 m2，下部分的表面积为42416 m2.故所求的表面积为(801616)m2.13解析：由三视图可知该几何体是一个圆柱内部挖去一个正四棱柱，圆柱底面圆半径为2，高为4，故体积为16；正四棱柱底面边长为2，高为4，故体积为16，故题中几何体的体积为1616.答案：161614解析：根据三视图还原出几何体，再根据几何体的具体形状及尺寸求体积由三视图可知该几何体为一
8、个直三棱柱被截去了一个小三棱锥，如图所示三棱柱的底面为直角三角形，且直角边长分别为3和4，三棱柱的高为5，故其体积V134530(cm3)，小三棱锥的底面与三棱柱的上底面相同，高为3，故其体积V23436 (cm3)，所以所求几何体的体积为30624(cm3)答案：2415解析：由题意知，线段ABBD与线段ACCD的长度是定值，因为棱AD与棱BC互相垂直，因此当BC平面ABD时，三棱锥DABC的体积有最大值，此时最大值为2.答案：216解析：作出三视图所对应的几何体(如图)，底面ABCD是边长为2的正方形，SD平面ABCD，EC平面ABCD，SD2，EC1，连接SC，则该几何体的体积为VSDABCEVSABCDVSBCE42212.答案：版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()