1、高中数学人教版必修（1）1.2.2函数的表示法(一)教案 课题：函数的表示法（一） 课型：新授课 授课年级：高一 教学目标知识与技能：1、掌握函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法，体会三种表示方法的特点。2、理解分段函数的概念并了解分段函数在解决实际问题中的应用。3、能根据实际问题情境选择适当的方法表示一个函数以获取有用的信息。过程与方法：通过本节教学，使学生初步体会运用函数知识解决实际问题的方法，从中渗透类比归纳、数学结合等数学思想方法。情感、态度与价值观：1、通过让学生自主思考、探究例题和习题，让学生进一步体会三种表示法的优缺点，体会在实际问题中如何选取适当的函数表达式以获取有力信息，
2、增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生主动参与的意思，让学生通过自己的感受获得结论。2、通过尝试探究活动，体味成功乐趣，增强合作探究意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点与难点重点：函数的三种表示方法及分段函数的表示。难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示一个函数。教学方法：自主探究式，尝试教学法教学过程：一、新课导入：在初中我们已经学习过函数，同学们回忆有哪些函数的表示方法，本节课我们系统的学习这些表示方法。二、新课尝试活动：问题设计意图教师活动学生活动问题1：下列3题分别是函数的哪种表示法及它们的定义是什么？ 利用初中所学知识，通过问题1，结合函数的三种表示方法，让学生
3、初步体会三种表示方法的优缺点，并体会数形结合的思想。启发引导学生探讨，它们分别用了哪种表示方法？你能总结它们各自的优缺点吗？并针对学生的疑问，做适当的引导，最好结合函数的概念，认真分析。明确要求，积极思考、讨论、交流，联系旧知识，一般能作出正确的回答，并在教师的引导下初步体会三种表示方法的优缺点。问题2:能独立用三种方法表示例3中的函数吗?判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？通过例题让学生会用三种方法表示函数，并对函数的三种表示方法进行对比，进一步体会三种表示法的优缺点 培养学生的类比归纳能力。指导学生独立解决例3，并提出以下问题：用解析式表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？用描点法画
4、函数图象的一般步骤是什么？此题中的图象为什么不是一条直线？认真思考学生可能提出的很多办法，注意分析，找出其合理的地方，分析其错误和不完善的地方。学生思考、解决例3，并积极回答教师提出的问题。学生可能会得到很多不同的判断依据，要认真分析，积极讨论，找出其合理的地方，分析其错误和不完善的地方。问题3:思考并简答例4例4是利用表格画出函数的图象来解决问题，从而让学生明确在解决实际问题时，要根据需要选择适当的函数表示法以获取有用的信息，培养学生灵活运用知识的能力。指导学生阅读例4的内容，并思考：由题目中给出的表格能否直观地分析出三位同学的成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低呢？总结学生的观点，
5、对学生提出有创意的办法给予适当的表扬。强调：在实际运用中，对一个具体的问题，我们应当学会选择适当的方法表示问题中的函数关系。思考，交流，提出自己的观点，表达自己的认识。着重体会：在实际应用问题中，选择用恰当的方法表示问题中的函数关系。问题4:能独立解决例5吗？让学生学会利用已知条件作出函数的图象，进一步体会数形结合在理解函数中的重要作用，也为介绍分段函数做准备。指导学生独立解答例5，并提出引导性的问题：这个函数的图象为什么不是由两条直线组成的？独立解答例5，认真体会分段函数的作图方法，并思考教师提出的问题。并讨论函数图象为什么不是两条直线。问题5： 引导学生解答例6例6是一个分段函数的实解决际
6、应用问题，通过学习例6，让学生体会用分段函数解决实际问题的方法，从而掌握分段函数的概念及其简单应用，同时培养学生利用数学知识解决实际问题的意识和能力。指导学生阅读例6，由于本题是一个应用问题，题目中的文字叙述比较长，因此学生在理解阅读上可能从在问题，教师要让学生耐心阅读题目，弄懂题意并及时解释。引导学生给出分段函数的定义。按照教师的引导认真仔细地阅读题目，理解题意。讨论、交流，说出自己的看法，教师可以让学生具体写出这个表格，激发学生的学习兴趣，感受数学的实际价值。问题6：思考并解答练习：第23页，第1，2，3题通过学生的自主练习，巩固函数的三种表示方法，学会利用函数图象分析实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。启发引导，根据解题反馈情况，做适当说明。学生独立练习，必要是可讨论。问题7:回顾本节所学内容，你有哪些收获？主要知识：数学思想：提出此问题，意在引导学生学会归纳所学知识，方法，培养学生养成良好的学习习惯。启发、引导归纳、小结，撰写知识小结。也可与周围同学讨论，共同撰写知识小结。三、课堂小结四、布置作业：1.预习：什么叫映射？2.书面： _ 7，8，9五、教后反思：