1、第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算 3.2.2复数代数形式的乘除运算课时跟踪检测一、选择题1已知复数z满足1i(i为虚数单位)，则复数z()A1i B1iC1i D1i解析：1i，z1i，故选B.答案：B2(2019应县一中月考)设zi，则|z|()A. B2C. D解析：ziii，|z|，故选D.答案：D3若复数z满足1i，i是虚数单位，则z()A22i B12iC2i D12i解析：1i，z12i.答案：B4对任意复数w1，w2，定义w12，其中2是w2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3，有如下四个命题：(z1z2)*z3(z1()A1 B2C3 D4解析：(z1
2、z2)*z3(z1z2)3z13z23(z1)z1(23)z12z13(z12)*z3z123，z13)z1z23z12z3，(z12，z21，z1答案：B5(2019鄂尔多斯一中月考)若是z的共轭复数，且满足(1i)242i，则z()A12i B12iC12i D12i解析：(1i)242i，2i1，z12i，故选B.答案：B6若复数z(i为虚数单位)，则z的共轭复数()A1i BiCi Di解析：zi，i，故选D.答案：D二、填空题7在复平面内，复数z1与z2对应的点关于虚轴对称，且z11i，则_.解析：z1与z2对应的点关于虚轴对称，且z11i，z21i.i.答案：i8若x2yi和3xi
3、互为共轭复数，则实数x_，y_.解析：x2yi和3xi互为共轭复数，x23x，y1，x1，y1.答案：119已知p，qR，且关于x的方程x2pxq0一个根为1i，则q_.解析：将x1i代入方程，得(1i)2p(1i)q0，即(pq)(p2)i0，由复数相等的条件，得pq0，p20，p2，q2.答案：2三、解答题10计算下列各式的值(1)；(2).解：(1)原式(1i)23(1i)23(2i)3i(2i)3(i)881616i16i.(2)原式(1i)2i2i(12i)(i)2i2i23i.11(2019宁化一中月考)已知复数z11i，z22bi.(其中i是虚数单位，bR)(1)若z1z2为纯虚数，求b的值；(2)若在复平面上对应点的横坐标为1，求的值解：(1)z1z2(1i)(2bi)(2b)(b2)i，z1z2为纯虚数，2b0且b20，b2.(2)i，在复平面上对应点的横坐标为1，1，b0，1i，.12已知复数z.(1)求复数z；(2)若z2azb1i，求实数a，b的值解：(1)z1i.(2)把z1i代入已知方程，得(1i)2a(1i)b1i.整理得ab(a2)i1i，13(2019鄱阳一中检测)设i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：zi，z在复平面内所对应的点为，在第一象限，故选A.答案：A
